Chứng minh rằng :
$\sqrt{a}+\sqrt{b}+\sqrt{c}\geq ab+bc+ac$.
Bài viết đã được chỉnh sửa nội dung bởi tramyvodoi: 03-02-2013 - 19:48
$\sum \sqrt{a} \geq \sum ab$
Bắt đầu bởi thanhducmath, 03-02-2013 - 19:00
#1
Đã gửi 03-02-2013 - 19:00
thanhducmath
-
- Thành viên
-
- 133 Bài viết
Trung sĩ
Cho $a , b , c$ thoả $a + b + c = 3$.
Chứng minh rằng :
$\sqrt{a}+\sqrt{b}+\sqrt{c}\geq ab+bc+ac$.
Chứng minh rằng :
$\sqrt{a}+\sqrt{b}+\sqrt{c}\geq ab+bc+ac$.
#2
Đã gửi 03-02-2013 - 19:19
ducthinh26032011
-
- Thành viên
-
- 290 Bài viết
Thượng sĩ
Nhân 2 vế với $2$ rồi cộng vào mỗi vế 1 lượng $a^{2}+b^{2}+c^{2}$,ta được:cho a,b,c thoả a+b+c=3.CMR
$\sqrt{a}+\sqrt{b}+\sqrt{c}\geq ab+bc+ac$
$\sum a^{2}+2\sum \sqrt{a}\geq 9$
Ta có:$\sum (a^{2}+\sqrt{a}+\sqrt{a})\geq \sum 3a= 9$
Suy ra điều phải chứng minh
- tramyvodoi và thanhducmath thích
1 người đang xem chủ đề
0 thành viên, 1 khách, 0 thành viên ẩn danh
