Cho tam giác $ABC$ có $BC=a$ $;$ $CA=b$ $;$ $AB=c$ và $R$ là bán kính đường tròn ngoại tiếp thoả mãn hệ thức : $R(b+c)=a\sqrt{bc}$. Tìm dạng của tam giác $ABC$.
Bài $2$ :
$a)$ Cho một điểm $P$ ngoài đường tròn tâm $O$ kẻ tiếp tiếp tuyến $PA$ với đường tròn. Từ trung điểm $B$ của $PA$ kẻ cát tuyến $BCD$ ($C$ nằm giữa $B$ và $D$). Các đường thẳng $PC$ và $PD$ lần lượt cắt $(O)$ tại $E$ và $F$. Chứng minh rằng tam giác $PBC$ đồng dạng với tam giác $DBP$.
$b)$ Cho tam giác $ABC$ thoả mãn điều kiện $BC>CA>AB$.Trong tam giác $ABC$ lấy điểm $O$ tuỳ ý. Gọi $I,J,K$ lần lượt là hình chiếu của $O$ trên $BC,CA,AB$. Chứng minh rằng $OI + OJ + OK < BC$.
Bài viết đã được chỉnh sửa nội dung bởi tramyvodoi: 03-02-2013 - 19:45
