Chủ đề này có 5 trả lời

[nghihandsome]

$F(x)\times (x-1) + F(\frac{1}{x}) =\frac{1}{X-1}$


$F(x)-3F(\frac{1}{x})=x^2$

Bài viết đã được chỉnh sửa nội dung bởi nghihandsome: 06-02-2013 - 18:52

[banhgaongonngon]

b) F(X)-3F(\frac{1}{X})=X^{2} (X khác 0)
giúp mình với, thanks nhiều

Ta có $f(x)-3f\left ( \frac{1}{x} \right )=x^{2}$
Thay $x$ bởi $\frac{1}{x}$ ta có $f\left ( \frac{1}{x} \right )-3f(x)=\frac{1}{x^{2}}$
Rút ra $f(x)=-\frac{1}{8}x^{2}-\frac{3}{8x^{2}}$

Bài viết đã được chỉnh sửa nội dung bởi banhgaongonngon: 06-02-2013 - 18:50

[nghihandsome]

Ta có $f(x)-3f\left ( \frac{1}{x} \right )=x^{2}$
Thay $x$ bởi $\frac{1}{x}$ ta có $f\left ( \frac{1}{x} \right )-3f(x)=\frac{1}{x^{2}}$
Rút ra $f(x)=-\frac{1}{8}x^{2}-\frac{3}{8x^{2}}$

bạn có thể nói rõ hơn được không, mình không hiểu lắm

[banhgaongonngon]

bạn có thể nói rõ hơn được không, mình không hiểu lắm

Giả thiết : $f(x)-3f\left ( \frac{1}{x} \right )=x^{2}$ $(1)$
Trong phương trình $(1)$ thay $x$ bởi $\frac{1}{x}$ ta được

$f\left ( \frac{1}{x} \right )-3f\left ( \frac{1}{\frac{1}{x}} \right )=\frac{1}{x^{2}}$

$\Leftrightarrow f\left ( \frac{1}{x} \right )-3f(x)=\frac{1}{x^{2}}$

Từ đó có hệ :

$\left\{\begin{matrix} f(x)-3f\left ( \frac{1}{x} \right )=x^{2} \\ f\left ( \frac{1}{x} \right )-3f(x)=\frac{1}{x^{2}} \end{matrix}\right.$

Giải hệ trên, coi $f(x),f\left ( \frac{1}{x} \right )$ là hai ẩn

[nghihandsome]

Giả thiết : $f(x)-3f\left ( \frac{1}{x} \right )=x^{2}$ $(1)$
Trong phương trình $(1)$ thay $x$ bởi $\frac{1}{x}$ ta được

$f\left ( \frac{1}{x} \right )-3f\left ( \frac{1}{\frac{1}{x}} \right )=\frac{1}{x^{2}}$

$\Leftrightarrow f\left ( \frac{1}{x} \right )-3f(x)=\frac{1}{x^{2}}$

Từ đó có hệ :

$\left\{\begin{matrix} f(x)-3f\left ( \frac{1}{x} \right )=x^{2} \\ f\left ( \frac{1}{x} \right )-3f(x)=\frac{1}{x^{2}} \end{matrix}\right.$

Giải hệ trên, coi $f(x),f\left ( \frac{1}{x} \right )$ là hai ẩn

bạn giúp nốt mình câu a dc ko, thanks nhiều

[banhgaongonngon]

bạn giúp nốt mình câu a dc ko, thanks nhiều

Vẫn làm như vậy thôi bạn

Có hệ $\left\{\begin{matrix} (x-1)f(x)+f\left ( \frac{1}{x} \right )=\frac{1}{x-1}\\ \left ( \frac{1}{x}-1 \right )f\left ( \frac{1}{x} \right )+f(x)=\frac{x}{1-x} \end{matrix}\right.$