$\sqrt{(1+x2)(1+y2)}$+xy=1 thì x$\sqrt{1+y2}$+y$\sqrt{1+x2}$=0
Bài viết đã được chỉnh sửa nội dung bởi tathanhlien98: 06-02-2013 - 19:45
Chứng minh biểu thức có điều kiện
Bắt đầu bởi tathanhlien98, 06-02-2013 - 19:44
#1
Đã gửi 06-02-2013 - 19:44
tathanhlien98
-
- Thành viên
-
- 88 Bài viết
Hạ sĩ
Chứng minh rằng nếu
$\sqrt{(1+x2)(1+y2)}$+xy=1 thì x$\sqrt{1+y2}$+y$\sqrt{1+x2}$=0
$\sqrt{(1+x2)(1+y2)}$+xy=1 thì x$\sqrt{1+y2}$+y$\sqrt{1+x2}$=0
╬_╬ღ♣ღ♣ °•° ─»♥
cố trở thành sinh viên đại học
#2
Đã gửi 06-02-2013 - 19:49
banhgaongonngon
-
- Thành viên
-
- 1046 Bài viết
Thượng úy
Chứng minh rằng nếu
$\sqrt{(1+x2)(1+y2)}$+xy=1 thì x$\sqrt{1+y2}$+y$\sqrt{1+x2}$=0
Có $\sqrt{(1+x^{2}(1+y^{2}))}+xy=1$
$\Rightarrow 2x^{2}y^{2}+x^{2}+y^{2}+2xy\sqrt{1+x^{2}+y^{2}+x^{2}y^{2}}=0$
$\Leftrightarrow \left ( x\sqrt{1+y^{2}} \right )^{2}+\left ( y\sqrt{1+x^{2}} \right )^{2}+2xy\sqrt{1+x^{2}+y^{2}+x^{2}y^{2}}=0$
$\Leftrightarrow \left ( x\sqrt{1+y^{2}}+y\sqrt{1+x^{2}} \right )^{2}=0$
Bài viết đã được chỉnh sửa nội dung bởi banhgaongonngon: 06-02-2013 - 19:51
1 người đang xem chủ đề
0 thành viên, 1 khách, 0 thành viên ẩn danh
