Chủ đề này có 3 trả lời

[anhxuanfarastar]

Tìm nguyện nguyên dương của pt sau $x^2+2y^2+3xy+3x+5y=14$

[25 minutes]

Tìm nguyện nguyên dương của pt sau $x^2+2y^2+3xy+3x+5y=14$

Phương trình đã cho tương đương với $(x+y+2)(x+2y+1)=15$
Đến đây chi cần xét các TH là ước nguyên của $15$ là được ?

[anhxuanfarastar]

Phương trình đã cho tương đương với $(x+y+2)(x+2y+1)=15$
Đến đây chi cần xét các TH là ước nguyên của $15$ là được ?

Cái đoạn bôi đỏ sai rồi bạn ơi, phải là $(x+y+2)(x+2y+1)=16$
Nếu mà xét các TH là ước nguyên của $15$ thì có lẽ hơi dài đó. Còn cách khác mà bạn

[tuanbi97]

thi` rút gọn lại thế nay`: $x+2y+1 \geq x+y+2$ (do $x,y \geq 1$) nên chỉ cân` xét $x+y+2$ nhận các ước $\leq 4$
ma` ta có : $x+y+2 \geq 4 => x+y+2=4$ (1 TH duy nhất)