Chủ đề này có 1 trả lời

[hungpronc1]

trong (Oxy) cho M(1;2) .Lập pt đường thẳng d qua M cắt Ox,Oy tai A,B sao cho diện tích tam giác OAB nhỏ nhất

[BoFaKe]

trong (Oxy) cho M(1;2) .Lập pt đường thẳng d qua M cắt Ox,Oy tai A,B sao cho diện tích tam giác OAB nhỏ nhất

Hướng làm :

• Gọi phương trình đường thẳng $\Delta$ cần tìm theo đoạn chắn là :$\Delta :\frac{x}{a}+\frac{y}{b}=1$.Do $M$ thuộc $\Delta$ nên $\frac{1}{a}+\frac{2}{b}=1$
• $S_{OAB}= \frac{1}{2}.OA.OB=\frac{1}{2}.\left | ab \right |$.Nên để diện tích nhỏ nhất ta sẽ tìm giá trị nhỏ nhất của $\left | ab \right |$
• Từ $1=\frac{1}{a}+\frac{2}{b}\geq 2\sqrt{\frac{2}{ab}}\Leftrightarrow \frac{1}{2}ab\geq 4$ nên ........

---------------------------------------
P/S:Hình như đề bài cho thiếu là cắt tia $Ox;Oy$.