Cmr : $\frac{a}{a+1} + \frac{b}{b+1} + \frac{c}{c+1} \geq \frac{3}{2}$
#1
Đã gửi 17-02-2013 - 18:03
- nguyen tien dung 98 yêu thích
#2
Đã gửi 17-02-2013 - 19:05
$\frac{a}{a+1} + \frac{b}{b+1} + \frac{c}{c+1} \geq \frac{3}{2}$$\Leftrightarrow \sum \frac{1}{a+1}\leq \frac{3}{2}\Leftrightarrow
3abc+ab+bc+ca\geq 3+a+b+c$
$a+b+c\geq \frac{a}{c}+\frac{b}{a}+\frac{c}{b}=\sum \frac{1}{3}(\frac{2a}{c}+\frac{c}{b})\geq \frac{a+b+c}{\sqrt[3]{abc}}\Rightarrow \sqrt[3]{abc}\geq 1$
$a+b+c\geq \frac{a}{c}+\frac{b}{a}+\frac{c}{b}\geq \frac{(a+b+c)^{2}}{ab+bc+ca}\Rightarrow ab+bc+ca\geq a+b+c$
đpcm
Giải thích rõ hơn đoạn \sum \frac{1}{3}(\frac{2a}{c}+\frac{c}{b})\geq \frac{a+b+c}{\sqrt[3]{abc}} đi bạn
- nguyen tien dung 98 yêu thích
#3
Đã gửi 17-02-2013 - 20:34
3x^5-10x^4-8x^3-3x^2+10x+8
#4
Đã gửi 17-02-2013 - 21:05
http://diendantoanhoc.net/index.php?/topic/90870-fracabfracbcfraccageq-fracabcsqrt3abc/
#5
Đã gửi 02-09-2013 - 22:04
phân tích đa thức thành nhân tử nha
3x^5-10x^4-8x^3-3x^2+10x+8
$3x^5-10x^4-8x^3-3x^2+10x+8 =(x-4)(x-1)(3x+2)(x^2+x+1)$
Tác giả :
Lương Đức Nghĩa
1 người đang xem chủ đề
0 thành viên, 1 khách, 0 thành viên ẩn danh