Cho tam giác ABC, phân giác AD thỏa mãn $\frac{1}{AD}= \frac{1}{b}+\frac{1}{c}$ ( AC= b, AB=c). Tính góc BAC
Tính góc BAC
Bắt đầu bởi NguyenThuybg, 20-02-2013 - 21:23
#2
Đã gửi 20-02-2013 - 22:29
tuanbi97
-
- Thành viên
-
- 71 Bài viết
Hạ sĩ
Ta có : $\frac{1}{AD}=\frac{b+c}{bc}$
Tư` $B$ vẽ tia $Bx$ sao cho $\widehat{CBx}=\widehat{DAC}$ cắt $AD$ ở $K$
$\frac{BK}{BD}=\frac{b}{c}+1=\frac{CD}{BD}+1$
=> $BK=CD+BD=BC => \widehat{BCK}=\widehat{BKC}=\widehat{KBC}(=\widehat{BAD})$
=> $\Delta {BKC}$ đêu` => $\widehat{BAC}=120$
Tư` $B$ vẽ tia $Bx$ sao cho $\widehat{CBx}=\widehat{DAC}$ cắt $AD$ ở $K$
$\frac{BK}{BD}=\frac{b}{c}+1=\frac{CD}{BD}+1$
=> $BK=CD+BD=BC => \widehat{BCK}=\widehat{BKC}=\widehat{KBC}(=\widehat{BAD})$
=> $\Delta {BKC}$ đêu` => $\widehat{BAC}=120$
Bài viết đã được chỉnh sửa nội dung bởi tuanbi97: 20-02-2013 - 22:31
1 người đang xem chủ đề
0 thành viên, 1 khách, 0 thành viên ẩn danh
