Chủ đề này có 3 trả lời

[hoangtrunghieu22101997]

PHẦN CHUNG

Câu I. Cho hàm số $ y= \frac{2x+m}{x-1}$ ( $m$ là tham số thực ).
1. Khảo sát sự biến thiên và vẽ đồ thị hàm số trên khi $m=1$.
2. Xác định các tham số $m$ để đồ thị có tiếp tuyến song song và cách đường thẳng $d : 3x+y-1=0$ một khoảng bằng $\sqrt{10}$.

Câu II.
1. Giải phương trình : $8\sqrt{2}.sinx.cos2x +1 = tanx+tan4x+tanx.tan4x$.
2. Giải hệ phương trình : $\left\{ {\begin{array}{*{20}{c}}
{{{\left( {x + 1} \right)}^2} + \left( {x + 1} \right)\sqrt {y + 1} + y = 6}\\
{x + \left( {2 + x} \right)\sqrt {y + 1} = 4}
\end{array}} \right.$

Câu III. Tính tích phân : $I = {\int\limits_1^e {\ln \left( {\sqrt {1 + {{\ln }^2}x} + \ln x} \right)} ^{\frac{1}{x}}}dx$

Câu IV. Cho hình chóp tứ giác $S.ABCD$ có các cạnh bên $ SA=SB=SD=a$ ; đáy $ABCD$ là hình thoi có góc $\widehat {BAD} = {60^0}$ và mặt phẳng $(SDC)$ tạo với mặt phẳng $(ABCD)$ một góc $30^0$. Tính thể tích hình chóp $S.ABCD$.

Câu V. Tìm giá trị nhỏ nhất của biểu thức : $P = \frac{1}{{2 + 4a}} + \frac{1}{{3 + 9b}} + \frac{1}{{6 + 36c}}$ ,
trong đó $a,b,c$ là các số thực dương thỏa mãn điều kiện : $a+b+c=1$

PHẦN RIÊNG
A. Theo chương trình chuẩn.
Câu VI.a
1. Trong mặt phẳng với hệ tọa độ Đề-các Oxy cho hai điểm $A(3;5), B(5;3)$ . Xác định điểm $M$ trên đường tròn $\left( C \right):{\left( {x - 1} \right)^2} + {\left( {y + 2} \right)^2} = 2$ sao cho diện tích tam giác $MAB$ có giá trị lớn nhất.

2. Trong không gian với hệ tọa độ Đề-các Oxyz cho tam giác $ABC$ có $A(1;1;1), B(0;-1;-1), C(3;5;-3)$ . Lập phương trình phân giác trong góc $A$ của tam giác $ABC$.

Câu VII.a
Cho các số phức $z$ thỏa mãn $\left| {z - 1 + 2i} \right| = \sqrt 5 $ . Tìm số phức $w$ có mô-đun lớn nhất, biết rằng : $w=z+1+i$

Theo chương trình nâng cao.
Câu VI.b
1. Trong mặt phẳng với hệ tọa độ Đề-các Oxy cho hai điểm $A(3;4), B(5;3)$ . Xác định điểm $M$ trên đường Elip $\left( E \right):\frac{{{x^2}}}{8} + \frac{{{y^2}}}{2} = 1$ sao cho diện tích tam giác $MAB$ có giá trị nhỏ nhất.

2. Trong không gian với hệ tọa độ Đề-các Oxyz cho hai đường thẳng :
$d_1 : \frac{x-1}{1}=\frac{y-1}{2} =\frac{z-1}{2}$ và $d_2 : \frac{x}{1}=\frac{y+1}{2}=\frac{z-3}{-2}$ cắt nhau nằm trong mặt phẳng $(P)$. Lập phương trình đường phân giác của góc nhọn tạo bởi $d_1$ và $d_2$ nằm trong mặt phẳng $(P)$.

Câu VI.b Giải hệ phương trình : $\left\{ {\begin{array}{*{20}{c}}
{\frac{{1 + x}}{{1 + y}} = {{2013}^{x - y}}}\\
{2 + {4^y}.{{\log }_2}x = 0}
\end{array}} \right.\left( {x,y > 0} \right)$

_____________________________________Hết_________________________
Nguồn : k2pi.net

Bài viết đã được chỉnh sửa nội dung bởi hoangtrunghieu22101997: 22-02-2013 - 14:40

[duong vi tuan]

câu V )$p=\frac{9}{18+36a}+\frac{4}{12+36b}+\frac{1}{6+36c}\geq \frac{(3+2+1)^2}{18+36a+12+36b+6+36c}=\frac{1}{2}$
còn lại tìm dấu = =>>>> nản @@

Bài viết đã được chỉnh sửa nội dung bởi duong vi tuan: 22-02-2013 - 15:05

[25 minutes]

2. Giải hệ phương trình : $\left\{ {\begin{array}{*{20}{c}}
{{{\left( {x + 1} \right)}^2} + \left( {x + 1} \right)\sqrt {y + 1} + y = 6}\\
{x + \left( {2 + x} \right)\sqrt {y + 1} = 4}
\end{array}} \right.$

ĐK : $y \geq -1$
Đặt $\left\{\begin{matrix}
x+1=a\\\sqrt{y+1}=b

\end{matrix}\right.$
Hệ phương trình đã cho trở thành $\left\{\begin{matrix}
a^2+ab+b^2=7\\a+b+ab=5

\end{matrix}\right.\Rightarrow (a+b)^2+(a+b)=12\Leftrightarrow a+b=-4,a+b=3$
+) Với $a+b=-4\Rightarrow ab=9$, hê vô nghiệm
+) Với $a+b=3\Rightarrow ab=2\Rightarrow (a,b)=(1,2)=(2,1)$
Đến đây thì đơn giản rồi, nghiệm của hệ pt ban đầu là $(x,y)=(0,3)=(1,0)$ ?

Bài viết đã được chỉnh sửa nội dung bởi Tran Hoang Anh Arsenal: 22-02-2013 - 15:17

[hoangtrong2305]

Câu III. Tính tích phân : $I = {\int\limits_1^e {\ln \left( {\sqrt {1 + {{\ln }^2}x} + \ln x} \right)} ^{\frac{1}{x}}}dx$

 

$I = {\int\limits_1^e {\ln \left( {\sqrt {1 + {{\ln }^2}x} + \ln x} \right)} ^{\frac{1}{x}}}\ dx$

 

$I = {\int\limits_1^e {\frac{1}{x}\ln \left( {\sqrt {1 + {{\ln }^2}x} + \ln x} \right)} }\ dx$

 

Đặt $t=\ln x\Rightarrow dt=\frac{1}{x}\ dx$

 

$I=\int_{0}^{1}\ln (\sqrt{1+t^{2}}+t)\ dt$

 

$I=[t\ln (\sqrt{1+t^{2}}+t)]|_{0}^{1}-\int_{0}^{1}\frac{t}{\sqrt{t^{2}+1}}\ dt$

 

$I=[t\ln (\sqrt{1+t^{2}}+t)]|_{0}^{1}-(\sqrt{t^{2}+1})|_{0}^{1}=\ln(\sqrt{2}+1)+1-\sqrt{2}$