Chủ đề này có 1 trả lời

[kbull]

Chứng minh:$ad+bc\leq \sqrt{a^{2}+b^{2}}. \sqrt{c^{2}+d^{2}}$ với $a,b,c,d$ là các số thực
Nếu: $ad+bc < 0$bất đảng thức đúng
Nếu:$ad+bc > 0$
BĐt tương đương: $(ad+bc)^{2}\leq (a^{2}+b^{2})\cdot (c^{2}+d^{2})$
$\Leftrightarrow a^{2}d^{2}+b^{2}c^{2}+2abcd\leq 2a^{2}c^{2}+a^{2}d^{2}+b^{2}c^{2}+b^{2}d^{2}$
$\Leftrightarrow 2abcd\leq a^{2}c^{2}+b^{2}d^{2}$$\Leftrightarrow (ac-bd)^{2}\geq 0$ (đúng)

Cho em hỏi tại sao phải làm như vậy mà không áp dụng thẳng Bunyakovsky luôn ạ?

Bài viết đã được chỉnh sửa nội dung bởi Nguyen Lam Thinh: 24-02-2013 - 13:32

[Oral1020]

Theo mình thì việc áp dụng BDT Bunia thì có vẻ là nhanh gọn còn ở đây không được sài bunhia có thể là trên trường,lớp chưa được dùng hoặc là phải chứng minh lại thì chúng ta dùng HDT như trên cũng coi là một việc chứng minh lại