Jump to content

Photo

tìm tam giác vuông có số đo các cạnh là các số nguyên và số đo chu vi bằng số đo diện tích.


  • Please log in to reply
1 reply to this topic

#1
maruco123

maruco123

    Binh nhất

  • Thành viên
  • 35 posts
tìm tam giác vuông có số đo các cạnh là các số nguyên và số đo chu vi bằng số đo diện tích.

#2
banhgaongonngon

banhgaongonngon

    Thượng úy

  • Thành viên
  • 1046 posts

tìm tam giác vuông có số đo các cạnh là các số nguyên và số đo chu vi bằng số đo diện tích.


Ta có :

$\frac{1}{2}ab=a+b+\sqrt{a^{2}+b^{2}}$

$\Leftrightarrow a^{2}+b^{2}=\left ( \frac{1}{2}ab-a-b \right )^{2}$

$\Leftrightarrow \frac{a^{2}b^{2}}{4}-a^{2}b-ab^{2}+2ab=0$

$\Leftrightarrow \frac{ab}{4}-a-b+2=0$

$\Leftrightarrow ab-4a-4b+8=0$

$\Leftrightarrow (a-4)(b-4)=8$




1 user(s) are reading this topic

0 members, 1 guests, 0 anonymous users