tìm tam giác vuông có số đo các cạnh là các số nguyên và số đo chu vi bằng số đo diện tích.
tìm tam giác vuông có số đo các cạnh là các số nguyên và số đo chu vi bằng số đo diện tích.
Started By maruco123, 24-02-2013 - 11:58
#1
Posted 24-02-2013 - 11:58
#2
Posted 24-02-2013 - 12:05
tìm tam giác vuông có số đo các cạnh là các số nguyên và số đo chu vi bằng số đo diện tích.
Ta có :
$\frac{1}{2}ab=a+b+\sqrt{a^{2}+b^{2}}$
$\Leftrightarrow a^{2}+b^{2}=\left ( \frac{1}{2}ab-a-b \right )^{2}$
$\Leftrightarrow \frac{a^{2}b^{2}}{4}-a^{2}b-ab^{2}+2ab=0$
$\Leftrightarrow \frac{ab}{4}-a-b+2=0$
$\Leftrightarrow ab-4a-4b+8=0$
$\Leftrightarrow (a-4)(b-4)=8$- DarkBlood likes this
1 user(s) are reading this topic
0 members, 1 guests, 0 anonymous users