Tứ diện OABC OA=a, OB=OC=$a\sqrt{2}$, góc AOB=BOC=45độ. CM OA vg góc (ABC)
Tứ diện OABC OA=a, OB=OC=$a\sqrt{2}$, góc AOB=BOC=45độ. CM OA vg góc (ABC)
Bắt đầu bởi nbngoc95, 24-02-2013 - 17:54
#2
Đã gửi 17-03-2013 - 08:49
chinhanh9
-
- Thành viên
-
- 162 Bài viết
Trung sĩ
Áp dụng định lý $cosin$ trong tam giác $OAB$, ta được $AB=a$. Suy ra $OA^2+AB^2=2a^2=OA^2$. Do đó $OA \perp AB$.
Mặt khác $\overrightarrow {OA}.\overrightarrow {BC}=\overrightarrow {OA}.(\overrightarrow {OC}-\overrightarrow {OB})=0$
$\Rightarrow$ đpcm
Mặt khác $\overrightarrow {OA}.\overrightarrow {BC}=\overrightarrow {OA}.(\overrightarrow {OC}-\overrightarrow {OB})=0$
$\Rightarrow$ đpcm
- tran thanh binh dv class yêu thích
HỌC ĐỂ KIẾM TIỀN
#3
Đã gửi 19-03-2013 - 15:20
uyenhoang
-
- Thành viên
-
- 6 Bài viết
Lính mới
Áp dụng Cosin ta được AB=a . Py-ta-go : -> OA^2+OB^2=2a^2 => OA vuông góc AB
cmtt ta cũng được OA vuông BC
=> OA vuông góc mf ABC
1 người đang xem chủ đề
0 thành viên, 1 khách, 0 thành viên ẩn danh
