b)$(\sqrt{1-x}-1)(\sqrt{1+x}+1)=2x$
Bài viết đã được chỉnh sửa nội dung bởi VNSTaipro: 28-02-2013 - 08:57
Bài viết đã được chỉnh sửa nội dung bởi VNSTaipro: 28-02-2013 - 08:57
Giải a)$(\sqrt{1+x}-1)(\sqrt{1-x}+1)=2x$
Toán học là ông vua của mọi ngành khoa học.
Albert Einstein
(1879-1955)
-------------------------------------------------------------------------------------------------------------------
Click xem Đạo hàm, Tích phân ứng dụng được gì?
và khám phá những ứng dụng trong cuộc sống
Anh có cách khác không, Dùng lượng giác á$(\sqrt{1+x}-1)(\sqrt{1-x}+1)=2x$
TXĐ: $x \in[-1;0]$
$(\sqrt{1+x}-1)(\sqrt{1-x}+1)=2x$
$\Leftrightarrow \frac{(\sqrt{1+x}-1)(\sqrt{1+x}+1)(\sqrt{1-x}+1)}{(\sqrt{1+x}+1)}-2x=0$
$\Leftrightarrow \frac{x(\sqrt{1-x}+1)}{\sqrt{1+x}+1}-2x=0$
$\Leftrightarrow x[\frac{(\sqrt{1-x}+1)}{\sqrt{1+x}+1}-2]=0$
$\Leftrightarrow \begin{bmatrix} x=0\\ \frac{(\sqrt{1-x}+1)}{\sqrt{1+x}+1}-2=0 \end{bmatrix}$
....
TXD: $x \in [-1;1]$Giải a)$(\sqrt{1+x}-1)(\sqrt{1-x}+1)=2x$
- Đặt $a=\sqrt{1+x}, b=\sqrt{1-x}$
Suy ra: $\left\{\begin{matrix}
a^{2}-b^{2}=2x & \\
a^{2}+b^{2}=2 &
\end{matrix}\right.$
-pt ban đầu tương đương: $(a-1)(b+1)=a^{2}-b^{2}$
-Giải hệ: $\left\{\begin{matrix}
a^{2}-b^{2}=(a-1)(b+1) & \\
a^{2}+b^{2}=2 &
\end{matrix}\right.$
<=> $\left\{\begin{matrix}
(a-b)(a+b-1)+1-ab=0 & \\
(a-b)^{2}=2(1-ab) &
\end{matrix}\right.$
Suy ra:$(a-b)(a+b-1)+\frac{(a-b)^{2}}{2}=0$ <=> $(a-b)(3a+b-2)=0$
<=>.........................................
KL: pt đã cho có nghiệm $\boxed{x=0,x=\frac{-24}{25}}$
p/s: câu b) chắc cũng tương tự thếBài viết đã được chỉnh sửa nội dung bởi thukilop: 07-03-2013 - 02:44
-VƯƠN ĐẾN ƯỚC MƠ-
Làm như này cho ngắn:Giải a)$(\sqrt{1+x}-1)(\sqrt{1-x}+1)=2x$
b)$(\sqrt{1-x}-1)(\sqrt{1+x}+1)=2x$
Bài viết đã được chỉnh sửa nội dung bởi nthoangcute: 17-03-2013 - 20:18
BÙI THẾ VIỆT - Chuyên gia Thủ Thuật CASIO
• Facebook : facebook.com/viet.alexander.7
• Youtube : youtube.com/nthoangcute
• Gmail : [email protected]
• SÐT : 0965734893
0 thành viên, 1 khách, 0 thành viên ẩn danh