Chủ đề này có 3 trả lời

[200dong]

1) CMR: Hàm số không có đạo hàm tại x =0.




2) Cho hàm số:

$y = \sqrt{x^2+x+1} - \sqrt{x^2-x+1}$

a) Tìm đạo hàm của hàm số.
b) Tìm x sao cho:

• y' > 0
• y' < 0

[25 minutes]

2) Cho hàm số:

$y = \sqrt{x^2+x+1} - \sqrt{x^2-x+1}$

a) Tìm đạo hàm của hàm số.
b) Tìm x sao cho:

• y' > 0
• y' < 0

Ta có $y{}'=\frac{x+1}{2\sqrt{x^2+x+1}}-\frac{x-1}{2\sqrt{x^2-x+1}}$
Do đó $y{}'> 0\Leftrightarrow \frac{x+1}{2\sqrt{x^2+x+1}}> \frac{x-1}{2\sqrt{x^2-x+1}}$
$\Leftrightarrow (x+1)^2(x^2-x+1) > (x-1)^2(x^2+x+1)$
$\Leftrightarrow x(x^2+1)> 0\Leftrightarrow x> 0$
Vậy với $x>0$ thì $y{}' >0$
Tương tự ta có với $x,0$ thì $y{}' <0$
P/S: Bài 1 mình chưa học kĩ nên không chắc làm ?

[200dong]

Ta có $y{}'=\frac{x+1}{2\sqrt{x^2+x+1}}-\frac{x-1}{2\sqrt{x^2-x+1}}$
Do đó $y{}'> 0\Leftrightarrow \frac{x+1}{2\sqrt{x^2+x+1}}> \frac{x-1}{2\sqrt{x^2-x+1}}$
$\Leftrightarrow (x+1)^2(x^2-x+1) > (x-1)^2(x^2+x+1)$
$\Leftrightarrow x(x^2+1)> 0\Leftrightarrow x> 0$
Vậy với $x>0$ thì $y{}' >0$
Tương tự ta có với $x,0$ thì $y{}' <0$
P/S: Bài 1 mình chưa học kĩ nên không chắc làm ?

Cậu làm hình như bị nhầm rồi đấy sao í! )
Tớ ra: $y' = \frac{2x+1}{2\sqrt{x^2 + x + 1}} - \frac{2x-1}{2\sqrt{x^2-x+1}}$

[25 minutes]

Cậu làm hình như bị nhầm rồi đấy sao í! )
Tớ ra: $y' = \frac{2x+1}{2\sqrt{x^2 + x + 1}} - \frac{2x-1}{2\sqrt{x^2-x+1}}$

À ừ, dạo này nhầm lẫn nhiều quá, nếu là $2x+1$ hay $x+1$ thì cũng như nhau cả, chỉ là giải bất phương trình bình thường thôi ?