Bài viết đã được chỉnh sửa nội dung bởi anhbz1610: 09-03-2013 - 12:24
Chứng minh:AI vuông góc với BE
Bắt đầu bởi anhbz1610, 09-03-2013 - 12:12
#1
Đã gửi 09-03-2013 - 12:12
anhbz1610
-
- Thành viên
-
- 24 Bài viết
Binh nhất
Cho tam giác ABC cân tại A, đường cao BK và AH cắt nhau tại O.HE song song với BK(E thuộc AC), I là trung điểm của HE.CMR: AI vuông góc với BE.
- Tienanh tx yêu thích
#2
Đã gửi 09-03-2013 - 15:07
Tienanh tx
-
- Thành viên
-
- 360 Bài viết
$\Omega \textbf{Bùi Tiến Anh} \Omega$
Bài này tương tự bài này bạn nhé:
--------------------------------
$\oplus$ Gọi $I$ là trung điểm của $DC$
$\Longrightarrow$ $ MI // HC$ (Đường trung bình)
Mà $HC \bot AH$ $\Longrightarrow$ $MI \bot AH$
$\oplus$ Xét $\Delta{AHI}$, ta có:
$\cdot$ $HD \bot AC$
$\cdot$ $MI \bot AH$
$\Longrightarrow$ $M$ là trực tâm của $\Delta{AHI}$
$\Longrightarrow$ $AM \bot HI$
Mặt khác ta có: $HI$ là đường trung bình của $\Delta{BDC}$
$\Longrightarrow$ $HI // BD$
$\Longrightarrow$ $AM \bot CB$
--------------------------------
Mình đỗi lại cái đề cho hợp nhé :
Bài toán: Cho $\Delta{ABC}$ cân tai $A$, $AH$ là đường cao, $HD \bot AC (D \in AC )$, $M$ là trung điễm cũa $HD$.
$CMR:$ $BD \bot AM$
$Proof:$
$\oplus$ Gọi $I$ là trung điểm của $DC$
$\Longrightarrow$ $ MI // HC$ (Đường trung bình)
Mà $HC \bot AH$ $\Longrightarrow$ $MI \bot AH$
$\oplus$ Xét $\Delta{AHI}$, ta có:
$\cdot$ $HD \bot AC$
$\cdot$ $MI \bot AH$
$\Longrightarrow$ $M$ là trực tâm của $\Delta{AHI}$
$\Longrightarrow$ $AM \bot HI$
Mặt khác ta có: $HI$ là đường trung bình của $\Delta{BDC}$
$\Longrightarrow$ $HI // BD$
$\Longrightarrow$ $AM \bot CB$
$\cdot$ $( - 1) = {( - 1)^5} = {( - 1)^{2.\frac{5}{2}}} = {\left[ {{{( - 1)}^2}} \right]^{\frac{5}{2}}} = {1^{\frac{5}{2}}} =\sqrt{1}= 1$
$\cdot$ $\dfrac{0}{0}=\dfrac{100-100}{100-100}=\dfrac{10.10-10.10}{10.10-10.10}=\dfrac{10^2-10^2}{10(10-10)}=\dfrac{(10-10)(10+10)}{10(10-10)}=\dfrac{20}{10}=2$
$\cdot$ $\pi\approx 2^{5^{0,4}}-0,6-\left(\frac{0,3^{9}}{7}\right)^{0,8^{0,1}}$
$\cdot$ $ - 2 = \sqrt[3]{{ - 8}} = {( - 8)^{\frac{1}{3}}} = {( - 8)^{\frac{2}{6}}} = {\left[ {{{( - 8)}^2}} \right]^{\frac{1}{6}}} = {64^{\frac{1}{6}}} = \sqrt[6]{{64}} = 2$
1 người đang xem chủ đề
0 thành viên, 1 khách, 0 thành viên ẩn danh
