Câu 5.doc 16.5KB 215 downloads
Dành cho các bạn chuẩn bị thi vào lớp 10
#241
Posted 21-05-2014 - 20:21
#242
Posted 21-05-2014 - 20:30
Đặt $A=\frac{1}{\sqrt{1}+\sqrt{2}}+\frac{1}{\sqrt{3}+\sqrt{4}}+...+\frac{1}{\sqrt{119}+\sqrt{120}}
B=\frac{1}{\sqrt{2}+\sqrt{3}}+\frac{1}{\sqrt{4}+\sqrt{5}}+...+\frac{1}{\sqrt{120}+\sqrt{121}}$
$\Rightarrow A+B=\sqrt{2}-\sqrt{1}+\sqrt{3}-\sqrt{2}+...+\sqrt{120}-\sqrt{119}+\sqrt{121}-\sqrt{120}=\sqrt{121}-1=10$
Mà $A> B\Rightarrow A> 5$
_Be your self- Live your life_
#243
Posted 31-05-2014 - 10:46
cho đa thức : $P\left ( x \right )= ax^{^{4}}+bx^{3}+cx^{2}+dx+e$ trong đó các số a,b,c,d,e là số nguyên . Biết rằng P(x) =0 có 4 nghiệm nguyên phân biệt và P(2014) = 9. Tìm số a và e
- dj1234321dj likes this
#244
Posted 01-06-2014 - 15:23
cho phương trình $x^{2}+ax^{2}+bx+1= 0$ với x là ẩn. Tìm các số hữu tỉ a và b để x=$1-\sqrt{2}$ là nghiệm của phương trình. với các giá trị a,b ở trên tìm nghiệm còn lại của phương trình
EXO - L
ghé thăm me tại my fb: https://www.facebook...100005643883263
#245
Posted 01-06-2014 - 22:12
$x=1-\sqrt{2}\Rightarrow x^{2}=3-2\sqrt{2}$
$\Rightarrow (3-2\sqrt{2})(1+a)+(1-\sqrt{2})b+1=0$
$(2+2a+b)\sqrt{2}=4+3a+b\Rightarrow \left\{\begin{matrix} 2a+b+2=0 & \\ 3a+b+4=0 & \end{matrix}\right.$
$\Rightarrow \left\{\begin{matrix} a=-2 & \\ b=2 & \end{matrix}\right.$
#246
Posted 02-06-2014 - 15:18
Cho nửa đường tròn tâm O đường kính AB = 2R. Gọi M là điểm tùy ý trên nửa đường tròn $M\neq A, B$ , tiếp tuyến d tại M của nửa đường tròn cắt trung trực của đoạn thẳng AB tại I. Đường tròn tâm I, bk IO cắt d tại C và D ( C là điểm nằm trong $\widehat{AOM}$
a, CM các tia AC, BD tiếp xúc với nửa đường tròn đã cho
b, gọi giao điểm của OC và AM là P, của OD và BM là Q. CM tứ giác CBQD nội tiếp
c, CM OP.OC=OQ.OD
d, Xác định vị trí của M để bán kính đường tròn ngoại tiếp tứ giác CBQD min
EXO - L
ghé thăm me tại my fb: https://www.facebook...100005643883263
#247
Posted 06-06-2014 - 21:24
bài này cũng khá dễ đối với một số người còn em thì bó tay post lên cho các bác xem thử tìm chiều dài của một hình chữ nhật có chu vi là a(mét) diện tích là a(mét vuông) và đường chéo là 3$\sqrt{5}$
Edited by whatthephut, 06-06-2014 - 21:25.
- dj1234321dj likes this
#248
Posted 16-06-2014 - 14:07
B1:CMR $(1-\sqrt[3]{\frac{25+\sqrt{621}}{2}}-\sqrt[3]{\frac{25-\sqrt{621}}{2}}).\frac{1}{3}$ la nghiệm thực duy nhất của phương trinh $x^{5}$+x+1=0 (đề thi HSG tinh TB năm 2013-2014)
B2: cho x,y,z ∈R,x≠y≠z va $(y-z)\sqrt[3]{1-x^3}+(z-x)\sqrt[3]{1-y^3}+(x-y)\sqrt[3]{1-z^3}$
CMR $(1-x^3)(1-y^3)(1-z^3)=(1-xyz^3)$
Edited by killerdark68, 16-06-2014 - 14:16.
#249
Posted 12-01-2015 - 17:33
một số anh/chị viết không dấu khó hiểu quá, có thể viết có dấu được k ạ
THN
#250
Posted 13-01-2015 - 14:02
Các bạn ơi giải giúp mình bài tập về phương trình nghiệm nguyên
$3x^{2}+4y^{2}=6x+13$
#251
Posted 09-04-2015 - 20:34
Giải phương trình $x^{2}(x+2)^{2}+4x^{2}-12(x+2)^{2}=0$
Chú ý: Cách gõ công thức Toán.
Edited by hachinh2013, 12-04-2015 - 03:29.
#252
Posted 16-04-2015 - 14:19
topic này rất hay, các bạn lớp 10 vào đây sẽ có nhiều thông tin bổ ích và kinh nghiệm và công thức toán cho mình
Good luck for you !
#253
Posted 26-05-2015 - 20:34
Tìm m để pt x2 - 5x + 7 = 0 có 2 nghiệm x1, x2 thỏa mãn hệ thức x12 + x22 = 13
. Cần Học Hỏi Thêm Nhiều Điều !
#254
Posted 26-05-2015 - 22:33
Các bạn ơi giải giúp mình bài tập về phương trình nghiệm nguyên
$3x^{2}+4y^{2}=6x+13$
$\Leftrightarrow 3x^{2}-6x-13=-4y^{2}\Leftrightarrow 3(x-1)^{2}=16-4y^{2}\Leftrightarrow (x-1)^{2}=\frac{4(4-y^{2})}{3}$
Vì $(x-1)^{2}$ là số chính phương nên tồn tại số nguyên $a$ sao cho $\frac{4-y^{2}}{3}=a^{2}\Leftrightarrow \Leftrightarrow 3a^{2}+y^{2}=4=0^{2}+2^{2}\Leftrightarrow a=0;y=\pm 2$
Từ đó ta tìm được $x=1$
Tìm m để pt x2 - 5x + 7 = 0 có 2 nghiệm x1, x2 thỏa mãn hệ thức x12 + x22 = 13
Cho mình hỏi là $m$ ở đâu vậy bạn
Nhân tiện góp cho topic 2 bài để hâm nóng lại chút
1.Giải phương trình $5x^{4}+4(3-y)x^{3}+(5-6y+y^{2})x^{2}+4=0$
2.Tìm giá trị nhỏ nhất của biểu thức $A=\sqrt{-x^{2}+2x+8}-\sqrt{-x^{2}+x+2}$
#255
Posted 27-05-2015 - 08:47
Xin lỗi nhaa ^^! $x^{2} - 5x - m + 7 = 0$
. Cần Học Hỏi Thêm Nhiều Điều !
#256
Posted 27-05-2015 - 08:49
Giải pt $\sqrt{2010 - x } + \sqrt{x - 2008} = x^{2} - 4018x + 4036083$
. Cần Học Hỏi Thêm Nhiều Điều !
#257
Posted 27-05-2015 - 09:13
Xin lỗi nhaa ^^! $x^{2} - 5x - m + 7 = 0$
Để phương trình có nghiệm thì $\Delta =(-5)^{2}-4(-m+7)=25+4m-28=4m-3\geq 0\Leftrightarrow m\geq \frac{3}{4}$
Áp dụng định lí Viet ta có $\left\{\begin{matrix} x_{1}+x_{2}=5 & \\ x_{1}.x_{2}=7-m& \end{matrix}\right.$
Do đó $x_{1}^{2}+x_{2}^{2}=13\Leftrightarrow (x_{1}+x_{2})^{2}-2x_{1}.x_{2}= 5^{2}-2(7-m)=11+2m=13\Leftrightarrow m=1 (TM)$
Vậy $m=1$ để thoả mãn đề bài
Giải pt $\sqrt{2010 - x } + \sqrt{x - 2008} = x^{2} - 4018x + 4036083$
Áp dụng bất đẳng thức Bunhiacopxki ta có
$[\sqrt{2010-x}+\sqrt{x-2008}]^{2}\leq (1^{2}+1^{2})(2010-x+x-2008)=4\Leftrightarrow \sqrt{2010-x}+\sqrt{x-2008}\leq 2$
Lại có $x^{2} - 4018x + 4036083=(x-2009)^{2}+2 \geq 2$
Nhận thấy $VT \leq 2$ còn $VP \geq 2$ nên theo đề bài ta suy ra $VT=VP=2$
Dấu''='' xảy ra $\Leftrightarrow x=2009$ (thoả mãn cả 2 vế của 2 bất đẳng thức trên)
Vậy $PT$ có 1 nghiệm duy nhất là $x=2009$
Edited by votruc, 27-05-2015 - 09:15.
- congdaoduy9a likes this
#258
Posted 30-05-2015 - 15:36
Giúp mình rút gọn bài này với : $\frac{x-2\sqrt{x}+3}{x\sqrt{x}+1}+ \frac{\sqrt{x}-1}{x-\sqrt{x}+1}- \frac{1}{\sqrt{x}+1}$
. Cần Học Hỏi Thêm Nhiều Điều !
#259
Posted 31-05-2015 - 08:45
Giúp mình rút gọn bài này với : $\frac{x-2\sqrt{x}+3}{x\sqrt{x}+1}+ \frac{\sqrt{x}-1}{x-\sqrt{x}+1}- \frac{1}{\sqrt{x}+1}$
Ta có $\frac{x-2\sqrt{x}+3}{x\sqrt{x}+1}+ \frac{\sqrt{x}-1}{x-\sqrt{x}+1}- \frac{1}{\sqrt{x}+1}=\frac{x-2\sqrt{x}+3+(\sqrt{x}-1)(\sqrt{x}+1)-(x-\sqrt{x}+1)}{(\sqrt{x}+1)(x-\sqrt{x}+1)}$
$=\frac{x-2\sqrt{x}+3+x-1-x+\sqrt{x}-1}{(\sqrt{x}+1)(x-\sqrt{x}+1)}=\frac{x-\sqrt{x}+1}{(\sqrt{x}+1)(x-\sqrt{x}+1)}=\frac{1}{\sqrt{x}+1}$
#260
Posted 31-05-2015 - 09:16
cho phương trình x^{2}-2(m+2)+m^{2}-4=0. Tìm các giá trị của m để phường trình đã cho co 2 nghiệm phân biệt x_{1},x_{2} thỏa mãn:|x1|-4$\left | x_{2} \right |$Giúp mình với!!!
Edited by duypro154, 31-05-2015 - 09:17.
1 user(s) are reading this topic
0 members, 1 guests, 0 anonymous users