Giải pt
$8sinx = \frac{\sqrt{3}}{cosx} + \frac{1}{sinx}$
$8sinx = \frac{\sqrt{3}}{cosx} + \frac{1}{sinx}$
Bắt đầu bởi snowwhite, 13-03-2013 - 17:05
#1
Đã gửi 13-03-2013 - 17:05
#2
Đã gửi 14-03-2013 - 18:03
Lời giải:Giải pt
$8sinx = \frac{\sqrt{3}}{cosx} + \frac{1}{sinx}$
ĐK : $\sin x\cos x\neq 0\Leftrightarrow \sin 2x\neq 0$
Phương trình đã cho tương đương:
$8\sin x (\sin x\cos x)=\sqrt{3}\sin x+ \cos x$
$\Leftrightarrow 4\sin x\sin 2x=\sqrt{3}\sin x+\ cos x$
$\Leftrightarrow 2(\cos x-\cos 3x)=\sqrt{3}\sin x+\ cos x$
$\Leftrightarrow \frac{1}{2}\cos x-\frac{\sqrt{3}}{2}\sin x=\cos 3x$
$\Leftrightarrow \cos (x+\frac{\pi }{3})=\cos 3x$
$\Leftrightarrow \begin{bmatrix} x+\frac{\pi }{3}=3x+2k\pi \\ x+\frac{\pi }{3}=-3x+2k\pi \end{bmatrix}$
$\Leftrightarrow \begin{bmatrix} x=\frac{\pi }{6}-k\pi \\ x=\frac{k\pi }{2}-\frac{\pi }{12}\\ \end{bmatrix}$
<span style="font-family: trebuchet ms" ,="" helvetica,="" sans-serif'="">Nỗ lực chưa đủ để thành công.
.if i sad, i do Inequality to become happy. when i happy, i do Inequality to keep happy.
1 người đang xem chủ đề
0 thành viên, 1 khách, 0 thành viên ẩn danh