Chủ đề này có 3 trả lời

[jokojookoo]

Giải bất phương trình $\dfrac{\sqrt{-x^2-2x+51}}{1-x}$<1

MOD: Chú ý tiêu đề bạn nhé

Bài viết đã được chỉnh sửa nội dung bởi Mai Duc Khai: 14-03-2013 - 07:45

[banhgaongonngon]

Giải bất phương trình $\dfrac{\sqrt{-x^2-2x+51}}{1-x}$<1 $(1)$

Biến đổi tương đương bất phương trình theo $2$ trường hợp :

• $x>1$
• $x<1$

[thangemmh]

Chán bạn ơi mấy bài thế này cơ bản thế sao bạn không suy nghĩ mà tốn cong up lên thế !
Đơn giản chỉ là:
- Đặt ĐK.
- Quy đồng.
- Bình phương.
- Tính toán tí là xong.
Lần sau rút kinh nghiệm nha bạn !

MOD: Cụ thể hóa lời mình nói bằng cách làm hơn là chỉ nói xuông thôi bạn à . Bạn rút kinh nghiệm nha !!

Bài viết đã được chỉnh sửa nội dung bởi Mai Duc Khai: 14-03-2013 - 07:27

[namseohihi]

ĐKXĐ: $\left\{\begin{matrix} x\epsilon[-5\sqrt{2}-1;5\sqrt{2}-1 ] \\ x\neq 1 \end{matrix}\right.$
Bất phương trình tương đương:
$\frac{\sqrt{50-(x+1)^{2}}-(1-x)}{1-x}< 0$
TH1: $x\epsilon (1;5\sqrt{2}-1]$
Tương đương: $50-(x+1)^{2}< (x-1)2\Leftrightarrow x\epsilon (1;2\sqrt{6})$
TH2: $x\epsilon (-5\sqrt{2}-1;1)$
Tương đương: $50-(x+1)^{2}< (x-1)^{2}$ không có nghiệm thỏa mãn $x\epsilon (-5\sqrt{2}-1;1)$
Vậy, bất phương trình có nghiệm: $x\epsilon (1;2\sqrt{6})$