Chủ đề này có 2 trả lời

[michealdzung]

Help me! It so difficult.

[tienvuviet]

Help me! It so difficult.

Gợi ý: Đặt $x = \tan u \Rightarrow dx = \dfrac{du}{\cos^2 u}$ đưa tích phân về dạng

$\int \dfrac{du}{\sin^2 u . \cos u} = \int \dfrac{\cos u du}{\sin^2 u . \cos u} = \int \dfrac{d(\sin u)}{\sin^2 u . \cos^2 u}$

tự chém tiếp vì mình thấy dễ rồi

[tienvuviet]

Cơ mà còn 1 cách nữa, thử coi hay hơn không ta???

$I = \int \dfrac{\sqrt{x^2 +1}}{x^2}dx $

Đặt $\begin{cases} \sqrt{x^2 + 1} = u \\ \dfrac{1}{x^2}dx = dv \end{cases} \Leftrightarrow \begin{cases} \dfrac{x}{\sqrt{x^2 + 1}}dx = du \\ -\dfrac{1}{x} = v \end{cases} $

$I = -\dfrac{1}{x} \sqrt{x^2 + 1} + \int \dfrac{1}{x} \dfrac{x}{\sqrt{x^2 + 1}}dx = -\dfrac{1}{x} \sqrt{x^2 + 1} + \int \dfrac{dx}{\sqrt{x^2 + 1}}$

Dễ rồi ^^