cho biểu thức S= $\sqrt{x-3}$ + $\sqrt{y-5}$ với x $\ge$ 3;y $\ge$ 5 và x+y=10. giá trị lớn nhất của S là
cho biểu thức S= $\sqrt{x-3}$ + $\sqrt{y-5}$ với x $\ge$ 3;y $\ge$ 5 và x+y=10. giá trị lớn nhất của S là
1 Bình chọn
Bắt đầu bởi Jayce Tran, 16-03-2013 - 11:44
#1
Đã gửi 16-03-2013 - 11:44
Jayce Tran
-
- Thành viên
-
- 56 Bài viết
Chúa tể Darius
--» (¯`•♥╬ღ♥†[Ma]-:¦:-†♥†-:¦:-[Giáo]† ♥ღ╬♥•´¯)«--
__ღ♥° ° … ° … ° … ° … °♥ღ__
°•.—»…§†å®s…ǵ£ß…«—.•°
Múp xinh
Múp đứng một mình càng xinh
--» (¯`•♥╬ღ♥†[Ma]-:¦:-†♥†-:¦:-[Múp]† ♥ღ╬♥•´¯)«--
#2
Đã gửi 16-03-2013 - 12:08
25 minutes
-
- Hiệp sỹ
-
- 2795 Bài viết
Thành viên nổi bật 2015
Ta có $y^2=x-3+y-5+2\sqrt{(x-3)(y-5)}=2+2\sqrt{(x-3)(y-5)}$cho biểu thức S= $\sqrt{x-3}$ + $\sqrt{y-5}$ với x $\ge$ 3;y $\ge$ 5 và x+y=10. giá trị lớn nhất của S là
Áp dụng AM-GM ta có :
$y^2=2+2\sqrt{(x-3)(y-5)} \leq 2+x-3+y-5=4$
$\Rightarrow y \leq 2$
Dấu = xảy ra khi $x=4,y=6$
#3
Đã gửi 16-03-2013 - 12:10
Jayce Tran
-
- Thành viên
-
- 56 Bài viết
Chúa tể Darius
cái này tính GTLN của S mà sao lại tính y @@
--» (¯`•♥╬ღ♥†[Ma]-:¦:-†♥†-:¦:-[Giáo]† ♥ღ╬♥•´¯)«--
__ღ♥° ° … ° … ° … ° … °♥ღ__
°•.—»…§†å®s…ǵ£ß…«—.•°
Múp xinh
Múp đứng một mình càng xinh
--» (¯`•♥╬ღ♥†[Ma]-:¦:-†♥†-:¦:-[Múp]† ♥ღ╬♥•´¯)«--
#4
Đã gửi 16-03-2013 - 16:17
caybutbixanh
-
- Thành viên
-
- 888 Bài viết
Trung úy
Câu này violympic vòng 16 .Mình biết vì mình mới thi xong...^^cho biểu thức S= $\sqrt{x-3}$ + $\sqrt{y-5}$ với x $\ge$ 3;y $\ge$ 5 và x+y=10. giá trị lớn nhất của S là
Giải :
$S= \sqrt{x-3}$ + $\sqrt{y-5}=\sqrt{(x-3).1}$ + $\sqrt{(y-5).1}\leqslant \frac{x-3+1}{2}+\frac{y-5+1}{2}=\frac{x+y-8+2}{2}=2.$
Dấu $"="\Leftrightarrow \left\{\begin{matrix}
x-3=1 & \\
y-5=1 &
\end{matrix}\right.\Leftrightarrow \left\{\begin{matrix}
x=4 & \\
y=6 &
\end{matrix}\right.$
KẺ MẠNH CHƯA CHẮC ĐÃ THẮNG
MÀ KẺ THẮNG MỚI CHÍNH LÀ KẺ MẠNH!.
(FRANZ BECKEN BAUER)
ÔN THI MÔN HÓA HỌC TẠI ĐÂY.
1 người đang xem chủ đề
0 thành viên, 1 khách, 0 thành viên ẩn danh
