Chủ đề này có 3 trả lời

[phiho]

Cho hình vuông ABCD,gọi M,N lần lượt là trung điểm AB,BC.
Chứng minh:DM$\perp$AN.
(Giải theo nhiều cách)

[vo van duc]

Chọn hệ trục tọa độ Oxy sao cho gốc tọa độ O trùng với A, trục Ox, Oy lần lượt nhận $\vec{AB}$, $\vec{AD}$ là véc tơ đơn vị.

Khi đó $A(0,0)$, $B(1,0)$, $C(1,1)$, $D(0,1)$, $M(\frac{1}{2},0)$, $N(1,\frac{1}{2})$

$\vec{AN}=(1,\frac{1}{2})$

$\vec{DM}=(\frac{1}{2},-1)$

Suy ra $\vec{AM}.\vec{DN}=0\Rightarrow AN\perp DM$
.....................
Đang phân vân nên chuyển bài này sang mục nào đây. Bạn "phiho" không để tuổi, tìm lịch sử bài đăng thì cũng rất đa dạng nên làm tôi phải đắng đo suy nghĩ. Bạn đăng bài này vào đây là có dụng ý gì vậy "phiho"?

Bài viết đã được chỉnh sửa nội dung bởi vo van duc: 17-03-2013 - 17:19

[vo van duc]

Gọi O là tâm hình vuông ABCD. Ta có phép quay tâm O góc $90^{0}$ biến DM thành AN nên $DM\perp AN$

[vo van duc]

Giải bằnh hình học lớp 8. hihi

Gọi I là giao điểm của AN và DM.

Ta có $\Delta DAM=\Delta ABN (c.g.c)$

Suy ra $\widehat{AMD}=\widehat{BNA}$

Mà $\widehat{IAM}+\widehat{BNA}=90^{0}$

Suy ra $\widehat{IAM}+\widehat{IMA}=90^{0}$

Tức là trong tam giác $AMI$ thì góc $\widehat{AIM}=90^{0}$. Vậy $AN\perp DM$