Chủ đề này có 4 trả lời

[colongchong]

Các bạn ơi giải giúp mình câu f và câu g bài này với, mình xin cám ơn rất nhiều.

Cho tam giác ABC có 3 góc nhọn nội tiếp đường tròn (o), 3 đường cao AD, BE, CF cắt nhau tại H. 
a) CM: tứ giác BFHD, BFEC nội tiếp. xác định tâm I của BFEC.
b) CM: CD.CB = CH.CF, HD.AD = DB. DC
c) tia AO cắt (o) tại M. CM: H,I,M thẳng hàng
d) AD cắt (o) tại K. tứ giác BCMK là hình gì?
e) CM: DH = DK
f) CM: AM vuông góc EF
g) gọi G là trọng tâm tam giác ABC. CM: diện tích tam giác AHG bằng 2 lần diện tích tam giác AGO 

[duongtoi]

Câu f nhé.

Ta có $BFEC$ nội tiếp nên $\hat{CEF}+\hat{FBC}=180^0$.

Suy ra $\hat{AEF}=\hat{FBC}$   (1)

Mặt khác, $\hat{MAE}+\hat{ABC}=90^0$ (chắn nửa cung AM)   (2).

Vậy $\hat{MAE}+\hat{AEF}=90^0$. Suy ra $AM$ vuông góc với $EF$.

[duongtoi]

Câu g.

03 điểm $H, G$ và $O$ làm thành 1 đường thẳng Euler.

Ta có $G$ là trọng tâm tam giác $AMH$. Dễ dàng chứng minh được $IH=IM$ thông qua việc CM tam giác $HBI$ bằng tam giác $MCI$.

Do vậy, $HG=2OG$. Suy ra dpcm.

[colongchong]

bạn duongtoi ơi, mình ko hiểu câu g tại sao HG = 2OG thì có thể suy ra dpcm đc, bản có thế giải thích tí nữa cho mình rõ hơn được ko, cám ơn bạn nhìu nhìu ^^

[colongchong]

Mình đã suy nghĩ đc tại sao HG = 2OG thì có thể suy ra dpcm đc rồi, nhưng hơi dài hihi. cám ơn bạn nhiều nha, bạn thật là giỏi quá đi ^^