Cho đường tròn tâm 0 bán Kính =R , dây BC cố định. A di động trên cung lớn BC. Từ điểm M là trung điểm của AC kẻ MK vuông góc với AB( K thuộc AB) . CMR : K luôn thuộc một đường cố định khi A thay đổi
CMR : K luôn thuộc một đường cố định khi A thay đổi
#1
Đã gửi 24-03-2013 - 19:47
#2
Đã gửi 24-03-2013 - 20:45
Dựng $CH\perp BC$ (H thuộc đường tròn nên BH là đường kính nên $\widehat{BAH}=90^{\circ}$ nên KM luôn đi qua trung điểm CH cố định nên thộc đường tròn đương kính BH
- Nguyen Tho The Cuong, duybigbangvip, nguyenhieu123 và 1 người khác yêu thích
#3
Đã gửi 24-03-2013 - 21:41
Dựng $CH\perp BC$ (H thuộc đường tròn nên BH là đường kính nên $\widehat{BAH}=90^{\circ}$ nên KM luôn đi qua trung điểm CH cố định nên thộc đường tròn đương kính BH
bài này hoàn toàn sai, đường kính BH là đường kính của (O) mà H lại nằm trong (O) nên bài này hoàn toàn sai
- duybigbangvip yêu thích
Sống đơn giản, lấy nụ cười làm căn bản !
#4
Đã gửi 24-03-2013 - 21:46
Cho đường tròn tâm 0 bán Kính =R , dây BC cố định. A di động trên cung lớn BC. Từ điểm M là trung điểm của AC kẻ MK vuông góc với AB( K thuộc AB) . CMR : K luôn thuộc một đường cố định khi A thay đổi
lấy A' là chính giữa cung lớn BC, M' là trung điểm CA'. kẻ M'K' vuông góc với BA'.suy râ K' là điểm cố định
ta có :$\triangle AMK \sim \triangle A'M'K'(g-g)\Rightarrow \triangle ACK\sim \triangle A'CK'(c-g-c)$
suy ra tứ giác KCBK' là tứ giác nội tiếp.
vậy K thuộc đường tròn ngoại tiếp tam giác BCK'
Sống đơn giản, lấy nụ cười làm căn bản !
#5
Đã gửi 25-03-2013 - 11:58
bài này hoàn toàn sai, đường kính BH là đường kính của (O) mà H lại nằm trong (O) nên bài này hoàn toàn sai
Nhầm để làm lại cho: Dựng $CH\perp BC$ (H thuộc đường tròn nên BH là đường kính nên $\widehat{BAH}=90^{\circ}$ nên KM luôn đi qua trung điểm CH cố định nên thộc đường tròn đương kính BN với N là trung điểm CH
- Nguyen Tho The Cuong, nguyenhieu123 và phamduytien thích
#6
Đã gửi 27-03-2013 - 19:24
Bài này có thể làm cách này như sau:
Vẽ đường tròn tâm O1 đường kính OC Cố định. KM cắt đường tròn (O1) trên tại điểm J.
lấy trung điểm N cố định của BC. Khi đó Tứ giác OMCN nội tiếp. mà MN là đường trung bình của $\Delta$ ABC nên MN//AB hay MN$\perp$ KJ.
Như vậy $\angle$NMJ=90$^{\circ}$, Suy ra J cũng thuộc đường tròn đường kính OC. Nên $\angle$JCN=90$^{\circ}$ nên J cố định
Vậy K luôn thuộc đường tròn đường kính BJ cố định
#7
Đã gửi 27-03-2013 - 19:26
Cách quá hay chứ
#8
Đã gửi 06-04-2013 - 19:19
Bài này có thể làm cách này như sau:
Vẽ đường tròn tâm O1 đường kính OC Cố định. KM cắt đường tròn (O1) trên tại điểm J.
lấy trung điểm N cố định của BC. Khi đó Tứ giác OMCN nội tiếp. mà MN là đường trung bình của $\Delta$ ABC nên MN//AB hay MN$\perp$ KJ.
Như vậy $\angle$NMJ=90$^{\circ}$, Suy ra J cũng thuộc đường tròn đường kính OC. Nên $\angle$JCN=90$^{\circ}$ nên J cố định
Vậy K luôn thuộc đường tròn đường kính BJ cố định
cách này không thể hay bằng cách của mình đc
Sống đơn giản, lấy nụ cười làm căn bản !
#9
Đã gửi 06-04-2013 - 21:03
Nhầm để làm lại cho: Dựng $CH\perp BC$ (H thuộc đường tròn nên BH là đường kính nên $\widehat{BAH}=90^{\circ}$ nên KM luôn đi qua trung điểm CH cố định nên thộc đường tròn đương kính BN với N là trung điểm CH
0k. lần 2 mới đúng
THE SHORTEST ANSWER IS DOING
1 người đang xem chủ đề
0 thành viên, 1 khách, 0 thành viên ẩn danh