3 replies to this topic

[vuvo98]

Cho đường tròn (O;R) đường thẳng d không đi qua O và cắt đường tròn tại hai điểm A, B. Từ một điểm C trên d ( C nằm ngoài đường tròn) kẻ hai tiếp tuyến CM, CN với ( M, N thuộc (O)). Gọi H là trung điểm của AB, đường thẳng OH cắt CN tại K.

a, Chứng minh bốn điểm C, O, H, N cùng nằm trên một đường tròn

b, Chứng minh KN.KC = KH.KO

c, Đoạn thẳng CO cắt đường tròn (O) tại I, chứng minh I cách đều CM, CN và MN

Edited by vuvo98, 29-03-2013 - 21:09.

[Nguyen Tho The Cuong]

a)Vì $\widehat{CHO}=\widehat{CNO}=90^{\circ}$ nên CNHO nội tiếp

[Nguyen Tho The Cuong]

Cho đường tròn (O;R) đường thẳng d không đi qua O và cắt đường tròn tại hai điểm A, B. Từ một điểm C trên d ( C nằm ngoài đường tròn) kẻ hai tiếp tuyến CM, CN với ( M, N thuộc (O)). Gọi H là trung điểm của AB, đường thẳng OH cắt CN tại K.

a, Chứng minh bốn điểm C, O, H, N cùng nằm trên một đường tròn

b, Chứng minh KN.KC = KH.KO

c, Đoạn thẳng CO cắt đường tròn (O) tại I, chứng minh I cách đều CM, CN và MN

b)Vì CNHO nội tiếp nên theo phương tích điểm K thì KN.KC=KH.KO

[Nguyen Tho The Cuong]

c)Theo tính chất 2 tiếp tuyến cắt nhau thì $\widehat{OCM}=\widehat{OCN}$ nên I Cách đều CM và CN vì I thuộc phân giác góc MCN