Cho $(O;R)$ và dây $AB$ cố định nhỏ hơn $2R$. $C$ chính giữa cung $AB$ nhỏ. $M$ thuộc cung $AB$ lớn. $CM\cap AB=\left \{ N \right \}$.
$a)$ Chứng minh $CM.CN$ không phụ thuộc vào vị trí của $M$.
$b)$ Xác định vị trí của $M$ thuộc cung $AB$ lớn để $AM-BM=\frac{1}{3}AB$
