cho a,b,ccho a,b,c\geq o
và a+b+c= 1
tìm GTNN của P=\sum \frac{ab}{cb+c^{2}}
Tìm GTNN của $P=\sum \frac{ab}{cb+c^{2}}$
Bắt đầu bởi quynh anh nguyen, 01-04-2013 - 20:42
#2
Đã gửi 01-04-2013 - 21:00
Christian Goldbach
-
- Thành viên
-
- 351 Bài viết
Sĩ quan
Áp dụng BĐT AM-GM và Cauchy-Schwarz ta có: $\frac{ab}{c(c+b)}+\frac{c+b}{36abc}\geq \frac{1}{3c}\Rightarrow \sum \frac{ab}{cb+c^2}\geq \frac{1}{3}\left ( \frac{1}{a}+\frac{1}{b}+\frac{1}{c} \right )-\frac{a+b+c}{18abc}\geq \frac{3}{a+b+c}-\frac{1}{18.\frac{(a+b+c)^3}{27}}=\frac{3}{2}$
Bài viết đã được chỉnh sửa nội dung bởi MrMathCSKH0110: 04-04-2013 - 22:07
- Oral1020, Math269999, pinokio119 và 1 người khác yêu thích
Quy luật của toán học càng liên hệ tới thực tế càng không chắc chắn, và càng chắc chắn thì càng ít liên hệ tới thực tế.
#3
Đã gửi 01-04-2013 - 22:23
banhgaongonngon
-
- Thành viên
-
- 1046 Bài viết
Thượng úy
Áp dụng BĐT AM-GM và Cauchy-Schwarz ta có: $\frac{1}{3}\left ( \frac{1}{a}+\frac{1}{b}+\frac{1}{c} \right )-\frac{a+b+c}{18abc}\geq \frac{3}{a+b+c}-\frac{1}{18.\frac{(a+b+c)^3}{27}}$
Cho mình hỏi đoạn cuối?
- Oral1020 yêu thích
1 người đang xem chủ đề
0 thành viên, 1 khách, 0 thành viên ẩn danh
