2 replies to this topic

[Forgive Yourself]

Tính giá trị biểu thức:

 

$A=\left ( 1-\frac{1}{6} \right )\left ( 1-\frac{1}{10} \right )\left ( 1-\frac{1}{15} \right )\left ( 1-\frac{1}{21} \right )\left ( 1-\frac{1}{28} \right )\left ( 1-\frac{1}{36} \right )\left ( 1-\frac{1}{45} \right )\left ( 1-\frac{1}{55} \right )...\left ( 1-\frac{1}{2025078} \right )$

[gbao198]

các thừa số có dạng $[(1-\frac{1}{n(n+1)})(1-\frac{1}{n(n+2)})]$ rút gọn cái này được $\frac{n}{n+2}$

Vậy $A=\frac{n(n+1)...(n+k)}{(n+2)(n+3)...(n+k+2)}= \frac{n(n+1)}{(n+k+1)(n+k+2)}$

[Forgive Yourself]

các thừa số có dạng $[(1-\frac{1}{n(n+1)})(1-\frac{1}{n(n+2)})]$ rút gọn cái này được $\frac{n}{n+2}$

Vậy $A=\frac{n(n+1)...(n+k)}{(n+2)(n+3)...(n+k+2)}= \frac{n(n+1)}{(n+k+1)(n+k+2)}$

 

Hình như bạn có nhầm lẫn rồi thì phải, vì mình chỉ thấy có vài hạng tử có dạng như thế thôi