1 reply to this topic

[foreveralone]

Tìm các nghiệm nguyên của phương trình

$5(x^{2}+xy+y^{2})=7(x+2y)$

[Christian Goldbach]

Tìm các nghiệm nguyên của phương trình

$5(x^{2}+xy+y^{2})=7(x+2y)$

C1: $\left\{\begin{matrix} x+2y=5m (1)& & \\ x^2+xy+y^2=7m(2) & & \end{matrix}\right.$

Rút(1) thay vào (2) rồi rút gọn ta được :

$3y^2-15my+(25m^2-7m)=0$

$\Delta =-75m^2+84m$

$\Delta \geq 0\Leftrightarrow 0\leq m\leq \frac{28}{25}$

Vì m nguyên nên m =1 or m=0

Thay vào ta được các no là (0;0),(1;2),(-1;3)

C2: chuyển vế sau đó ghép thành HĐT rồi chặn>>>>>>> Cách này lâu hơn ^-^

Edited by MrMathCSKH0110, 02-04-2013 - 21:38.