cho x, y dương thoã mãn $x^{4}+y^{4}+\frac{1}{xy}=xy+2$ tìm max $\frac{2}{x^{2}+1}+\frac{2}{y^{2}+1}-\frac{3}{1+2xy}$
$\frac{2}{x^{2}+1}+\frac{2}{y^{2}+1}-\frac{3}{1+2xy}$
Bắt đầu bởi trungdung97, 07-04-2013 - 14:25
#2
Đã gửi 09-04-2013 - 00:19
tranghieu95
-
- Thành viên
-
- 147 Bài viết
Trung sĩ
Đề thi thử trường bộ 
. Mình nêu cách làm thôi nhé.
Từ gt của bài ta sẽ cm đc $\dfrac{1}{2} \leq xy \leq 1$
Từ đó ta có: $\dfrac{1}{1+x^2}+\dfrac{1}{1+y^2} \leq \dfrac{2}{1+xy}$
Đặt $t=xy$ vs chú ý $t \in [\dfrac{1}{2}; 1]$ sau đó xét hàm $f(t)=\dfrac{4}{1+t}-\dfrac{3}{1+2t}$
Kết quả đc $max P=\dfrac{7}{6} \Leftrightarrow x=y=\dfrac{1}{2}$
- Zaraki yêu thích
TỪ TỪ LÀ HẠNH PHÚC
A1K39PBC
A1K39PBC
1 người đang xem chủ đề
0 thành viên, 1 khách, 0 thành viên ẩn danh
