Chủ đề này có 1 trả lời

[lovemoon]

tìm m để bất phương trình sau đúng với mọi $x> 1$

$(m-1)x\geq m^{2}-3m+2$

[Huuduc921996]

tìm m để bất phương trình sau đúng với mọi $x> 1$

$(m-1)x\geq m^{2}-3m+2$                 (1)

+ TH1: m = 1 $\Rightarrow$ 0 $\geq$ 0 (đúng với $\vee$ x > 1)

$\Rightarrow$ m = 1 (TM)

+ TH2: m $\neq$ 1

(1) $\Leftrightarrow$ $x \geq \frac{m^{2}-3m+2}{m-1}\\ \Leftrightarrow x \geq m-2$

Vì bất phương trình đúng với $\vee$ x > 1

$\Rightarrow$ m - 2 $\leq$ 1

$\Rightarrow$ m $\leq$ 3

 

Kết hợp 2 TH, ta có: m $\leq$ 3

Vậy..............