Chủ đề này có 3 trả lời

[4869msnssk]

tìm 3 chữ số tận cùng của $2^{100}$

[phamphucat]

Xét $2^{100}$ chia cho 1000 bằng cách phân tích 1000 thành $2^3.5^3$

Bài viết đã được chỉnh sửa nội dung bởi phamphucat: 13-04-2013 - 12:41

[4869msnssk]

Xét $2^{100}$ chia cho 1000 bằng cách phân tích 1000 thành $2^3.5^3$

thế vẫn chưa ra, bạn có thể làm rõ hơn 

[sieucuong1998]

tìm 3 chữ số tận cùng của $2^{100}$

Dùng đồng dư thức

Ta có: $2^{10}=1024\equiv 024(mod 1000)$

           $2^{50}=\left (2^{10}  \right)^{5}\equiv 24^{5}\equiv 624(mod 1000)$

           $2^{100}=\left (2^{50}  \right)^{2}\equiv \left (624  \right )^{2}\equiv 376(mod 1000)$

Vậy ba chữ số tận cùng của $2^{100}$ là 376.

Bài viết đã được chỉnh sửa nội dung bởi sieucuong1998: 13-04-2013 - 17:59