$x^{2}-4x-3=\sqrt{x+5}$
giải phương trình $x^{2}-4x-3=\sqrt{x+5}$
#1
Posted 14-04-2013 - 14:04
Rất mong được sự giúp đỡ của các bạn
#2
Posted 14-04-2013 - 14:41
$x^{2}-4x-3=\sqrt{x+5}$
Đặt $\sqrt{x+5}=y-2$ chuyển về hệ phương trình đối xứng loại 2
- provotinhvip likes this
#3
Posted 02-06-2013 - 21:19
ĐK.....................
nhân lượng liên hợp:$(x+1)(x-5)=\sqrt{x+5}-2\Leftrightarrow(x+1)(x-5)=\frac{x+1}{\sqrt{x+5}+2}\Leftrightarrow x=-1\vee x=\frac{5+\sqrt{29}}{2}$
Edited by vuvanquya1nct, 02-06-2013 - 21:22.
#4
Posted 02-06-2013 - 21:30
$x^{2}-4x-3=\sqrt{x+5}$
$PT\Leftrightarrow (1-x)^{2}+1-x=x+5+\sqrt{x+5} $
$\Leftrightarrow \left ( 1-x-\sqrt{x+5} \right )\left ( 1-x+\sqrt{x+5} \right )=0 $
$\Leftrightarrow 1-x=\sqrt{x+5}\vee x-1=\sqrt{x+5}$
#5
Posted 02-06-2013 - 21:31
$x^{2}-4x-3=\sqrt{x+5}$
Đặt $\sqrt{x+5}=a ;(a\geq 0)$( Nhớ có điều kiện của x). Khi đó phương trình tương đương với $t^{2}+t-x^{2}+3x-2=0\Leftrightarrow t=x-2\vee t=1-x$. Tới đây tự giải tiếp được rồi (cười )
#6
Posted 04-06-2013 - 07:10
Trước tiên ta cần cộng hai vế cho +7 thì vế trái sẽ xuất hiện hằng đẳng thức:
$x^{2} -4x + 4= \sqrt{x+5}+7$
Ta chỉ cần đặt t= $\sqrt{x+5}$ thì được rồi nhé t >= 0
Xử lí bài toán theo ẩn phụ ta được pt:
$(t^{2}-7)^{2} = t+7$
Đến đây bạn tự làm nhé!!!
Chỉ 1 tình yêu chỉ một Chelsea!!!1
#7
Posted 04-06-2013 - 08:54
$x^{2}-4x-3=\sqrt{x+5}$
$\Leftrightarrow (x-1+\sqrt{x+5})(x-2-\sqrt{x+5})=0\Leftrightarrow \cdots$
- huyenpluss likes this
Tác giả :
Lương Đức Nghĩa
#8
Posted 19-06-2013 - 20:51
HOẶC LÀ BIẾN ĐỔI NHƯ SAU:
pt đã cho viết lại:$x^2-3x+\frac{9}{4}=x+5+\sqrt{x+5}+\frac{1}{4}$$\Leftrightarrow x^2-2.\frac{3}{2}x+(\frac{3}{2})^2=(\sqrt{x+5})^2+2.\frac{1}{2}.\sqrt{x+5}+(\frac{1}{2})^2$
hay $(x-\frac{3}{2})^2=(\sqrt{x+5}+\frac{1}{2})^2$
đến đây thì giải được
- caovannct likes this
1 user(s) are reading this topic
0 members, 1 guests, 0 anonymous users