Cho (O ; R ) đường kính AB = 2R , lấy điểm C nằm giữa A,B và điểm M trên cung AB ( M # A ; M # B ) Đường thẳng vuông góc MC tại M cắt các tiếp tuyến tại A và B ở các điểm E và F . EC cắt AM tại P và FC cắt BM tại Q . Chứng minh :
a ) Tứ giác ACME và BCMF nội tiếp
b ) $\widehat{ECF}$ = $90^{\circ}$
c ) PQ // AB
d ) Khi C là trung điểm OA và M là điểm chính giữa cung AB ; các đường thẳng EF và AB cắt nhau tại I . Tính thể tích hình sinh ra khi quay $\bigtriangleup$ EAI quanh cạnh EA
