Chủ đề này có 2 trả lời

[KMagic]

Cho sin2a=$-4/5$  ($90^{\circ}<a<135^{\circ}$). Tính sina, cosa và tana?

 

[tra81]

Cho sin2a=$-4/5$  ($90^{\circ}<a<135^{\circ}$). Tính sina, cosa và tana?

 giả thiết: $\frac{-4}{5}=sin2a=2sina.cosa$

kết hợp với hằng đẳng thức: $sin^2a+cos^2a=1$

ta được hệ PT $\left\{\begin{matrix}2sina.cosa=\frac{-4}{5}
\\ sin^2a+cos^2a=1 \end{matrix}\right.$

 

giải bằng phương pháp thế ta được

$cosa=\frac{-2}{\sqrt{5}}\vee cosa=\frac{-1}{\sqrt{5}}$

từ đó tìm được sina và tana

[tra81]

Cách khác

 

$\frac{-4}{5}=sin2a=2sina.cosa=\frac{2sina.cos^2a}{cosa}=\frac{2tana}{1+tan^2a}$

từ đây tìm được $tana=-2\vee tana=\frac{-1}{2}$ và tìm được sina, cosa