Chủ đề này có 3 trả lời

[thanhdatll]

 f(x)=x(x-1)(x-2)....(x-2013)

 

[tienvuviet]

Bạn chú ý latex nhá
$$f\left( x \right) = \prod\limits_{k = 0}^{2013} {\left( {x - k} \right)}  \Leftrightarrow \ln f\left( x \right) = \sum\limits_{k = 1}^{2013} {\ln \left| {x - k} \right|}  \Rightarrow \frac{{f'\left( x \right)}}{{f\left( x \right)}} = \sum\limits_{k = 1}^{2013} {\frac{1}{{x - k}}}  \Rightarrow f'\left( x \right) = f\left( x \right)\sum\limits_{k = 1}^{2013} {\frac{1}{{x - k}}} $$

[thanhdatll]

Bạn chú ý latex nhá
$$f\left( x \right) = \prod\limits_{k = 0}^{2013} {\left( {x - k} \right)}  \Leftrightarrow \ln f\left( x \right) = \sum\limits_{k = 1}^{2013} {\ln \left| {x - k} \right|}  \Rightarrow \frac{{f'\left( x \right)}}{{f\left( x \right)}} = \sum\limits_{k = 1}^{2013} {\frac{1}{{x - k}}}  \Rightarrow f'\left( x \right) = f\left( x \right)\sum\limits_{k = 1}^{2013} {\frac{1}{{x - k}}} $$

Lớp 11 chưa học " lnx".

Có cách nào dùng kiến thức 11 để giải không vậy Bạn.

Cám ơn.Mình sẽ nghiên cứu latex

[tienvuviet]

Nếu chưa học $ln$ thì ta cứ áp dụng công thức này thôi
$$\frac{d}{{dx}}\left[ {f\left( x \right)g\left( x \right)} \right] = g\left( x \right)\frac{{df\left( x \right)}}{{dx}} + f\left( x \right)\frac{{dg\left( x \right)}}{{dx}}$$
Khi đó ta ta lấy đạo hàm 1 tích thì ta lấy đạo hàm 1 thừa số nhân với phần còn lại rồi lấy tổng
Do đó ta sẽ được công thức như trên thôi