Chủ đề này có 3 trả lời

[trangxoai1995]

1. $\left\{\begin{matrix} (\sqrt{2x-1}-1).2^{y-1}=\frac{2-2\sqrt{2-x}}{x} & \\ log_2x=-y+2& \end{matrix}\right.$

                                                                                                  (Thi thử đợt 4- chuyên khoa học tự nhiên)

 

2. $\sqrt{2x+4}+2\sqrt{2-x}=\sqrt{x^2+4}$

 

3. $4x^2-\sqrt[3]{x^4-x^2}=3x+4$

[thanhson95]

1. $\left\{\begin{matrix} (\sqrt{2x-1}-1).2^{y-1}=\frac{2-2\sqrt{2-x}}{x} & \\ log_2x=-y+2& \end{matrix}\right.$

                                                                                                  (Thi thử đợt 4- chuyên khoa học tự nhiên)

 

2. $\sqrt{2x+4}+2\sqrt{2-x}=\sqrt{x^2+4}$

 

3. $4x^2-\sqrt[3]{x^4-x^2}=3x+4$

Bài 2: Điều kiện $-2\leq x \leq 2$

phương trình tương đương

$(\sqrt{2x+4}+2\sqrt{2-x})^2=(\sqrt{x^2+4})^2$

$\Leftrightarrow 4\sqrt{2(4-x^2)}=x^2+2x-8$

$\Leftrightarrow 4\sqrt{2(2-x)(2+x)}=(x-2)(x+4)$

$\Leftrightarrow x=2 \vee 4\sqrt{2(2+x)}=-\sqrt{2-x}(x+4)$

Phương trình sau vô nghiệm vì $VT\geq 0\geq VP$ mà dấu đẳng thức ko xảy ra.

 

Bài 3: vì $x=0$ không là nghiệm, chia 2 vế cho $x$ phương trình trở thành $4(x-\frac{1}{x})-\sqrt[3]{x-\frac{1}{x}}=3$. Đặt $t=\sqrt[3]{x-\frac{1}{x}}$

Bài viết đã được chỉnh sửa nội dung bởi thanhson95: 15-04-2013 - 23:49

[provotinhvip]

1. $\left\{\begin{matrix} (\sqrt{2x-1}-1).2^{y-1}=\frac{2-2\sqrt{2-x}}{x} & \\ log_2x=-y+2& \end{matrix}\right.$

                                                                                                  (Thi thử đợt 4- chuyên khoa học tự nhiên)

DK:...

Ta có: $x2^y=4$

thay vào PT 1 được:

$(\sqrt{2x-1}-1).2^yx=4-4\sqrt{2-x}\Leftrightarrow (\sqrt{2x-1}-1).4=4-4\sqrt{2-x}$

pt này giải được!     

[duongtoi]

1. $\left\{\begin{matrix} (\sqrt{2x-1}-1).2^{y-1}=\frac{2-2\sqrt{2-x}}{x} & \\ log_2x=-y+2& \end{matrix}\right.$

                                                                                                  (Thi thử đợt 4- chuyên khoa học tự nhiên)

 

2. $\sqrt{2x+4}+2\sqrt{2-x}=\sqrt{x^2+4}$

 

3. $4x^2-\sqrt[3]{x^4-x^2}=3x+4$

Bài 1: ĐK $\frac{1}{2}\le x\le 2$  (*)

Từ PT thứ hai suy ra, $2^{y-1}=\frac{2}{x}.$

Thay vào PT thứ nhất ta được $(\sqrt{2x-1}-1).\frac{2}{x}=\frac{2-2\sqrt{2-x}}{x}$

$\Leftrightarrow \sqrt{2x-1}-1=1-\sqrt{2-x}$

$\Leftrightarrow \sqrt{2x-1}+\sqrt{2-x}=2$

$\Leftrightarrow x+1+2\sqrt{(2x-1)(2-x)}=4$

$\Leftrightarrow 2\sqrt{-2x^2+5x-2}=3-x$

$\Leftrightarrow 4(-2x^2+5x-2)=x^2-6x+9$ (Vì $3-x>0 với đk (*)).

$\Leftrightarrow9x^2-26x+17=0$

Ta được $x=1$ và $x=\frac{17}{9}$.