Chủ đề này có 2 trả lời

[timmy]

Giải phương trình :

a) $\frac{(x^{2}+x-2)^{2}}{(x^{2}+x-6)^{99}}+\frac{(x^{2}-x-6)^{4}}{(x^{2}+x-6)^{999}}= 0$.

b) $\frac{x^{4}+4x^{2}+6}{x^{2}+2}+(x-1)^{4}= 3$.

Bài viết đã được chỉnh sửa nội dung bởi timmy: 17-04-2013 - 16:11

[Huuduc921996]

Giải phương trình :

a) $\frac{(x^{2}+x-2)^{2}}{(x^{2}+x-6)^{99}}+\frac{(x^{2}-x-6)^{4}}{(x^{2}+x-6)^{999}}= 0$.

b) $\frac{x^{4}+4x^{2}+6}{x^{2}+2}+(x-1)^{4}= 3$.

b)

ĐK: $x \neq \pm \sqrt{2}$

$\frac{x^{4}+4x^{2}+6}{x^{2}+2}+(x-1)^{4}= 3\\\Leftrightarrow \frac{x^{4}+x^{2}}{x^{2}+2} +(x-1)^{4} =0\\ \Leftrightarrow \left\{\begin{matrix} (x-1)^4=0\\ \frac{x^{4}+x^{2}}{x^{2}+2} = 0 \end{matrix}\right.\\ \Leftrightarrow \left\{\begin{matrix} x=1\\ x=0 hoac x= \pm 1 \end{matrix}\right.\\ \Leftrightarrow x=1$

[Huuduc921996]

Giải phương trình :

a) $\frac{(x^{2}+x-2)^{2}}{(x^{2}+x-6)^{99}}+\frac{(x^{2}-x-6)^{4}}{(x^{2}+x-6)^{999}}= 0$.

b) $\frac{x^{4}+4x^{2}+6}{x^{2}+2}+(x-1)^{4}= 3$.

a) $\frac{(x^{2}+x-2)^{2}}{(x^{2}+x-6)^{99}}+\frac{(x^{2}-x-6)^{4}}{(x^{2}+x-6)^{999}}= 0$.         (1)

 

Đk: x $\neq$ 2, -3

Dễ thấy:

$\frac{(x^{2}+x-2)^{2}}{(x^{2}+x-6)^{99}}$ và $\frac{(x^{2}-x-6)^{4}}{(x^{2}+x-6)^{999}}$ luôn cùng dấu với mọi x $\in$ R

$\Rightarrow$ $(1) \Leftrightarrow \left\{\begin{matrix} \frac{(x^{2}-x-6)^{4}}{(x^{2}+x-6)^{999}} =0\\ \frac{(x^{2}+x-2)^{2}}{(x^{2}+x-6)^{99}}=0 \end{matrix}\right.$

Rồi tiếp tục giải được rồi 

Bài viết đã được chỉnh sửa nội dung bởi Huuduc921996: 17-04-2013 - 16:47