$(C): x^2+y^2-2x+4y+4=0$
ta suy ra được I ( 1,-2) và R=1
Phương trình (d) cần tìm có dạng: Ax + By + c=0
(d) qua M <=> -A-3B+C = 0 <=> C=A+3B (1)
Ta tính diện tích tam giac IAB bằng công thức tích của hai cạnh nhân với sin của góc xen giữa.
$S_{ABI}$ = AI.BI.$sin\widehat{AIB}$ =$sin\widehat{AIB}$ $\leq$1
Dấu "=" xảy ra khi $sin\widehat{AIB}$=1 => $\widehat{AIB}$=$90^{\circ}$
Gọi IH (H thuộc AB) là đường cao của tam giác AIB.
Khi đó ta tìm được IH=$\frac{\sqrt{2}}{2}$
Ta có:
d(I,(d))=IH=$\frac{|A-2B+C|}{\sqrt{A^2+B^2}}$=$\frac{\sqrt{2}}{2}$
Bình hai vế rồi thế pt (1) vào ta được:
7A^2+8AB-15B^2
$\Delta = 121B^2$
A=$\frac{-4B\pm 11B}{7}$
Chọn A=1 => B=1 và C=4
hoặc chọn A=-15 => B=7 và C=6
Vậy: (d): x+y+4=0
hoặc (d): -15x+7y+6=0
Bài viết đã được chỉnh sửa nội dung bởi KMagic: 19-04-2013 - 20:32