Tìm đạo hàm cấp n của $f(x)=\sqrt{ax+b}$
Bài viết đã được chỉnh sửa nội dung bởi 200dong: 20-04-2013 - 18:24
$y = \sqrt{ax + b} = (ax + b)^{\frac{1}{2}}$$y' = \frac{1}{2}(ax+b)^{\frac{1}{2} - 1} ; y'' = \frac{1}{2}(\frac{1}{2}-1)a^2(ax+b)^{\frac{1}{2} - 2}$...$y^{(n)} = \frac{1}{2}(\frac{1}{2} - 1)(\frac{1}{2} - n+1)a^n(ax +b)^{\frac{1}{2} -n}$Tổng quát:$y = \sqrt[k]{ax + b} = (ax + b)^{\frac{1}{k}}$$y^{(n)} = \frac{1}{k}(\frac{1}{k} - 1)(\frac{1}{k} - n+1)a^n(ax +b)^{\frac{1}{k} -n}$
Theo tớ thì có thể viết lại thành $f^{(n)}(x)=\frac{(-1)^{n-1}a^n}{2^n}.(ax+b)^{\frac{1}{2}-n}$ được không ?
0 thành viên, 1 khách, 0 thành viên ẩn danh