1.cho A,B,C thẳng hàng trên đường thẳng d theo thứ tự đó.,đường tròn (I) bán kính thay đổi luôn tiếp xúc với d tại A,tiếp tuyến khác d của (I) tại B và C cắt nhau tại K
a,chứng minh rằng K luôn nằm trên 1 ellipse (E) cố định khi (I) thay đổi
b,cho A(-5,0),B(-3,0),C(3,0) viết phương trình của (E)
2,cho ellipse (E):$\frac{x^{2}}{a^{2}}+\frac{y^{2}}{b^{2}}=1$ tâm O,A,B thuộc (E) thay đổi sao cho OA vuông góc với OB,chứng minh rằng AB luôn tiếp xúc với 1 đường tròn cố định
3,cho ellipse (E):$\frac{x^{2}}{a^{2}}+\frac{y^{2}}{b^{2}}=1$ tâm O.tiêu điểm F1,F2.M di chuyển trên (E)
a,chứng minh rằng $MF1.MF2+OM^{2}$ không đổi
b,chứng minh rằng $(MF1-MF2)^{2}-4OM^{2}$ không đổi
