Chủ đề này có 1 trả lời

[conan98md]

bài 1:cho nửa đường tròn tâm O đường kính AB = 2R ,C là trung điểm của AO , Cx vuông góc với AB , Cx cắt nửa đường tròn tại I.K là 1 điểm bất kì trên đoạn CI (K khác C ; I) tia AK nửa đường tròn tại M tiếp tuyến với nửa đường tròn tâm O tại điểm M cát Cx tại N tia BM cát Cx tại D

1/ CM: A,C,M,D cùng thuộc 1 đường tròn

2/ CM: Δ MNK cân

3/ tính diên tích Δ ABD khi K là trung điểm của CI

4/ CM: Khi K di động trên đoạn CI thì tâm đường tròn ngoại tiếp  Δ AKD luôn đi qua 1 điểm cố định (giúp mình 2 câu cuối)

 

 

 Bài 2: Cho tamgiác nhọn ABC nội tiếp đường tròn (O;R). Các tiếp tuyến của đường tròn tại B,C cắt nhau ở T. Đường thẳng AT cắt đường tròn tại điểm thứ hai là D.

1) Chứng minh AB.CD=AC.BD
2) Gọi M là trung điểm của BC, chứng minh góc BAD = góc CAM (giúp mình câu này)
 

 

 

[Nguyen Huy Tuyen]

bài 1:cho nửa đường tròn tâm O đường kính AB = 2R ,C là trung điểm của AO , Cx vuông góc với AB , Cx cắt nửa đường tròn tại I.K là 1 điểm bất kì trên đoạn CI (K khác C ; I) tia AK nửa đường tròn tại M tiếp tuyến với nửa đường tròn tâm O tại điểm M cát Cx tại N tia BM cát Cx tại D

1/ CM: A,C,M,D cùng thuộc 1 đường tròn

2/ CM: Δ MNK cân

3/ tính diên tích Δ ABD khi K là trung điểm của CI

4/ CM: Khi K di động trên đoạn CI thì tâm đường tròn ngoại tiếp  Δ AKD luôn đi qua 1 điểm cố định (giúp mình 2 câu cuối)

 

 

 Bài 2: Cho tamgiác nhọn ABC nội tiếp đường tròn (O;R). Các tiếp tuyến của đường tròn tại B,C cắt nhau ở T. Đường thẳng AT cắt đường tròn tại điểm thứ hai là D.

1) Chứng minh AB.CD=AC.BD
2) Gọi M là trung điểm của BC, chứng minh góc BAD = góc CAM (giúp mình câu này)
 

bài 2/ b/

trên tia đối tia CD lấy N sao cho DC=NC 

mà theo phần a ta có AB.CD=AC.BD => AB.NC=AC.BD

$\Rightarrow \frac{AB}{BD}=\frac{AC}{CN} \Rightarrow \triangle ABD \sim \triangle ACI$

$\Rightarrow \triangle ABC \sim \triangle ADI (g-g)$

mà AM và AC là 2 đường cao tương ứng nên $\widehat{MAC}=\widehat{CAI}=\widehat{BAD}$ (d.p.c.m)