CMR: $\tfrac{sina+sin(\frac{\pi }{2}-3a)-2cos^{2}(\frac{\pi }{4}+a)cos3a}{1-2sin^{2}a}$=sin3a
CMR: $\tfrac{sina+sin(\frac{\pi }{2}-3a)-2cos^{2}(\frac{\pi }{4}+a)cos3a}{1-2sin^{2}a}$=sin3a
Bắt đầu bởi dinhcast, 21-04-2013 - 14:15
#2
Đã gửi 21-04-2013 - 22:03
Phạm Hữu Bảo Chung
-
- Thành viên
-
- 1360 Bài viết
Thượng úy
Giải
Ta có:
$\dfrac{\sin{a} + \sin{(\dfrac{\pi}{2} - 3a)} - 2\cos^2{(\dfrac{\pi}{4} + a)}.\cos{3a}}{1 - 2\sin^2{a}}$
$= \dfrac{\sin{a} + \cos{3a} - \left[ 1 + \cos{(\dfrac{\pi}{2} + 2a)} \right] \cos{3a}}{\cos{2a}}$
$= \dfrac{\sin{a} + \cos{3a} - \cos{3a} + \sin{2a}.\cos{3a}}{\cos{2a}}$
$= \dfrac{\sin{a} + \dfrac{1}{2}(\sin{5a} - \sin{a})}{\cos{3a}}$
$= \dfrac{\sin{5a} + \sin{a}}{2\cos{2a}}$
$= \sin{3a}$
Bài viết đã được chỉnh sửa nội dung bởi Phạm Hữu Bảo Chung: 21-04-2013 - 22:03
- dinhcast yêu thích
Thế giới này trở nên bị tổn thương quá nhiều không phải bởi vì sự hung bạo của những kẻ xấu xa mà chính bởi vì sự im lặng của những người tử tế 
#3
Đã gửi 22-04-2013 - 20:32
dinhcast
-
- Thành viên
-
- 26 Bài viết
Binh nhất
Giải
Ta có:
$\dfrac{\sin{a} + \sin{(\dfrac{\pi}{2} - 3a)} - 2\cos^2{(\dfrac{\pi}{4} + a)}.\cos{3a}}{1 - 2\sin^2{a}}$
$= \dfrac{\sin{a} + \cos{3a} - \left[ 1 + \cos{(\dfrac{\pi}{2} + 2a)} \right] \cos{3a}}{\cos{2a}}$
$= \dfrac{\sin{a} + \cos{3a} - \cos{3a} + \sin{2a}.\cos{3a}}{\cos{2a}}$
$= \dfrac{\sin{a} + \dfrac{1}{2}(\sin{5a} - \sin{a})}{\cos{3a}}$
$= \dfrac{\sin{5a} + \sin{a}}{2\cos{2a}}$
$= \sin{3a}$
tks bạn
0 người đang xem chủ đề
0 thành viên, 0 khách, 0 thành viên ẩn danh
