Chủ đề này có 1 trả lời

[thanhdatpro16]

Giải pt:

 

$\sqrt{x+1}-\sqrt{4-x}+8-x^2=0$

 

Bài này có vẻ nhẩm được nghiệm duy nhất là x=3 rồi nhưng xử lý cái còn lại thế nào vậy các bạn?

 

[cuongcute1234]

Liên hợp là ra mà

ĐK:$4\geq x\geq -1$

$\sqrt{x+1} -2 -\sqrt{4-x}+1+9-x^{2}=0

\frac{x-3}{\sqrt{x+1}+2}+\frac{x-3}{\sqrt{4-x}+1}+(3-x)(3+x)=0

(x-3)(\frac{1}{\sqrt{x+1}+2}+\frac{1}{\sqrt{4-x}+1}-3-x)=0$

$\frac{1}{\sqrt{x+1}+2}+\frac{1}{\sqrt{4-x}+1}< 1+1=2 Mà x\geq -1 nên 3+x\geq 2$

Vậy phương trình chỉ có nghiệm x=3

Bài viết đã được chỉnh sửa nội dung bởi cuongcute1234: 22-04-2013 - 23:02