$A=\frac{1}{1+tan^2x}+sin^2(4\pi -x)+cos(\frac{9\pi }{2}-x)+sin(x-\pi )+tan^2(\frac{7\pi }{2}-x)+1-\frac{1}{sin^2x}$
Chứng minh biểu thức sau độc lập với x
#1
Đã gửi 24-04-2013 - 20:19
#2
Đã gửi 25-04-2013 - 21:38
$A=\frac{1}{1+tan^2x}+sin^2(4\pi -x)+cos(\frac{9\pi }{2}-x)+sin(x-\pi )+tan^2(\frac{7\pi }{2}-x)+1-\frac{1}{sin^2x}$
Ta nhóm thế này:
$tan^2(\frac{7\pi }{2}-x)+1= \frac{1}{cos^2(\frac{7\pi }{2}-x)}= \frac{1}{cos^2(2\pi+\frac{3\pi }{2}-x)}$
$=\frac{1}{cos^2(\frac{3\pi }{2}-x)}=\frac{1}{cos^2(\frac{\pi }{2}-(x-\pi))}$
$=\frac{1}{sin^2(x-\pi)}=\frac{1}{sin^2x}$
$\Rightarrow C=0$
$cos(\frac{9\pi }{2}-x)=cos(\frac{\pi }{2}-x)=sinx$
$sin(x-\pi)=-sinx$
$\Rightarrow B=0$
$\frac{1}{1+tan^2x}=sin^2x sin^2(4\pi -x)=sin^2x$
$A=sin^2x + sin^2x$
Đây là chỗ mình thắc mắc.???
Bài viết đã được chỉnh sửa nội dung bởi phuongnamz10A2: 25-04-2013 - 21:59
0 người đang xem chủ đề
0 thành viên, 0 khách, 0 thành viên ẩn danh