Trong không gian cho A(1;-1;2); B(2;1;1) và (P):x-2y-3z+5=0. Tìm tọa độ C thuộc (P) sao cho tam giác ABC cân tại C và (ABC) vuông góc với (P).
Bài viết đã được chỉnh sửa nội dung bởi E. Galois: 22-05-2013 - 22:28
Tìm $C \in (P)$ t/m $ABC$ cân tại $C$ và $(ABC)\perp (P)$
Bắt đầu bởi thienminhdv, 28-04-2013 - 05:10
#2
Đã gửi 22-05-2013 - 22:42
E. Galois
-
- Quản lý Toán Phổ thông
-
- 3861 Bài viết
Chú lùn thứ 8
Goi $(Q)$ là mặt phẳng đi qua $A,B$ và vuông góc với $(P)$. Ta có phương trình của $(Q)$:
$$4x-y+2z-9=0$$
Từ giả thiết suy ra $C$ nằm trên giao tuyến $d$ của $(P)$ và $(Q)$.
Mặt khác, do tam giác $ABC$ cân tại $C$ nên $C$ nằm trên mặt phẳng $(R)$ là trung trực của $AB$. Ta có phương trình của $(R)$:
$$x+2y-z=0$$
Vậy tọa độ của $C$ là nghiệm của hệ phương trình:
$$\left\{\begin{matrix} 4x-y+2z=9\\ x-2y-3z=-5 \\ x+2y-z=0 \end{matrix}\right.\Leftrightarrow \left\{\begin{matrix}x=\frac{19}{14}\\y= \frac{2}{7}\\ z=\frac{27}{14}\end{matrix}\right.\Leftrightarrow C\left ( \frac{19}{14};\frac{2}{7};\frac{27}{14} \right )$$
1) Xem cách đăng bài tại đây
2) Học gõ công thức toán tại: http://diendantoanho...oạn-thảo-latex/
3) Xin đừng đặt tiêu đề gây nhiễu: "Một bài hay", "... đây", "giúp tớ với", "cần gấp", ...
4) Ghé thăm tôi tại http://Chúlùnthứ8.vn
5) Xin đừng hỏi bài hay nhờ tôi giải toán. Tôi cực gà.
1 người đang xem chủ đề
0 thành viên, 1 khách, 0 thành viên ẩn danh
