Chủ đề này có 3 trả lời

[Ofabi MrThanh]

$\left\{ \begin{array}{l} 2x + y + \sqrt {{x^2} - {y^2}} = 17\\ y\sqrt {{x^2} - {y^2}} = 12 \end{array} \right.$

Giải giúp em nha

 

 

 

Bài viết đã được chỉnh sửa nội dung bởi dark templar: 30-04-2013 - 09:24

[banhgaongonngon]

$\left\{ \begin{array}{l} 2x + y + \sqrt {{x^2} - {y^2}} = 17\\ y\sqrt {{x^2} - {y^2}} = 12 \end{array} \right.$

Giải giúp em nha

 

 

$HPT\Leftrightarrow \left\{\begin{matrix} \frac{3}{2}(x+y)+\frac{1}{2}(x-y)+\sqrt{(x+y)(x-y)}=17\\ \frac{1}{2}\left [ (x+y)-(x-y) \right ] \sqrt{(x+y)(x-y)}=12 \end{matrix}\right.$

Đặt $\left\{\begin{matrix} a=x+y\\ b=x-y \end{matrix}\right.$ ta được

$\left\{\begin{matrix} 3a+2b+2ab=34\\ (a-b)ab=12 \end{matrix}\right.$

[TranTuan]

Bạn. Đặt $t=y+\sqrt{x^2-y^2}$  ĐK: $x^2-y^2\geq 0$ 

[Gioi han]

$\left\{ \begin{array}{l} 2x + y + \sqrt {{x^2} - {y^2}} = 17(1)\\ y\sqrt {{x^2} - {y^2}} = 12 (2)\end{array} \right.$

Giải giúp em nha

 

$(1) \Leftrightarrow y+\sqrt{x^2-y^2}=17-2x$

$\Rightarrow y^2+2y\sqrt{x^2-y^2}-y^2=(17-x)^2$

Thế (2) vào pt trên ta được $17-x=\pm 12$ .......

Bài viết đã được chỉnh sửa nội dung bởi nguyenhang28091996: 30-04-2013 - 00:44