Chủ đề này có 3 trả lời

[conan98md]

Cho $( O;R)$ , dây $AB <2R$ ; tiếp tuyến tại A và B cắt nhau tại C ; từ A kẻ đường thẳng // với BC cắt (O) tại I ; CI cắt (O) tại E ; AE cắt BC tại K ; AB cắt CI tại F ; D là trung điểm của IE . CM rằng :

 

1/ $\frac{CE}{CI}$ = $\frac{FE}{FI}$

 

2/ $DE^2 = DA.DB$

 

giúp mình nhanh nhé các bạn

Bài viết đã được chỉnh sửa nội dung bởi dark templar: 30-04-2013 - 10:42

[conan98md]

ai vào giúp mình với mai phải nộp rồi

Bài viết đã được chỉnh sửa nội dung bởi conan98md: 29-04-2013 - 21:41

[PTKBLYT9C1213]

Cho $( O;R)$ , dây $AB <2R$ ; tiếp tuyến tại A và B cắt nhau tại C ; từ A kẻ đường thẳng // với BC cắt (O) tại I ; CI cắt (O) tại E ; AE cắt BC tại K ; AB cắt CI tại F ; D là trung điểm của IE . CM rằng :

 

1/ $\frac{CE}{CI}$ = $\frac{FE}{FI}$

 

2/ $DE^2 = DA.DB$

 

giúp mình nhanh nhé các bạn

a, Xem tại http://diendantoanho...acpapbfracqaqb/

[PTKBLYT9C1213]

Cho $( O;R)$ , dây $AB <2R$ ; tiếp tuyến tại A và B cắt nhau tại C ; từ A kẻ đường thẳng // với BC cắt (O) tại I ; CI cắt (O) tại E ; AE cắt BC tại K ; AB cắt CI tại F ; D là trung điểm của IE . CM rằng :

 

1/ $\frac{CE}{CI}$ = $\frac{FE}{FI}$

 

2/ $DE^2 = DA.DB$

 

giúp mình nhanh nhé các bạn

b, Ta có tứ giác ADBC nội tiếp$\Rightarrow \widehat{ADC}=\widehat{ABC}$ và $\widehat{BDC}=\widehat{ACB}$

mà $\widehat{ABC}=\widehat{ACB}$

$\Rightarrow \widehat{ADC}=\widehat{BDC}$    (1)

Vì ADBC nội tiếp $\Rightarrow \widehat{BAD}=\widehat{BCD}$

$\widehat{EAB}=\widehat{EIB}=\widehat{EBC}$

$\Rightarrow \widehat{EAD}=\widehat{DEB}$     (2)

Từ (1) và (2) $\Rightarrow \Delta DAE\sim \Delta DEB(g.g)$

$\Rightarrow \frac{DA}{DE}=\frac{DE}{DB}\Rightarrow DE^{2}=DA.DB$