Chủ đề này có 4 trả lời

[meocon lonton]

Giải phương trình sau 

$z^4 -\left ( 2-i \right )z^2-2i= 0$

 

[funcalys]

Đặt $w=z^2$

Đến đây bạn giải như pt bậc 2 bt.

[meocon lonton]

Bạn giải hộ đi rồi sẽ biết

[funcalys]

Giải phương trình sau 

$z^4 -\left ( 2-i \right )z^2-2i= 0$

Đặt $w=z^2$

$z^4 -\left ( 2-i \right )z^2-2i= 0 \iff w^2-(2-i)w-2i=0 \iff w=2 $ hoặc

$w=-i$

*$w=2$

$\iff z=\sqrt{2} \vee z= -\sqrt{2}$

*$w=-i$

$\iff$

$z= e^{i\left ( \frac{-\pi}{4}+ \pi\right )}=\frac{-1+i}{\sqrt{2}}$

hoặc $z=e^{i\left ( \frac{-\pi}{4}+ 2\pi\right )}=\frac{1-i}{\sqrt{2}}$.

Vậy pt có 4 nghiệm $\left \{ \sqrt{2}, -\sqrt{2}, \frac{-1+i}{\sqrt{2}},\frac{1-i}{\sqrt{2}} \right \}$

 

[meocon lonton]

Bạn tháo ngoặc xong đặt nhân tử chung xem có đơn giản hơn không