Chủ đề này có 2 trả lời

[share_knowledge]

$\left\{\begin{matrix} 2x+y+\sqrt{x^{2}-y^{2}}=17& & \\ y\sqrt{x^{2}-y^{2}}=12& & \end{matrix}\right.$

 

[N H Tu prince]

$\left\{\begin{matrix} 2x+y+\sqrt{x^{2}-y^{2}}=17& & \\ y\sqrt{x^{2}-y^{2}}=12& & \end{matrix}\right.$

Đặt $t=y+\sqrt{x^{2}-y^{2}}\Rightarrow t^2=x^2+2y\sqrt{x^2-y^2}\Rightarrow y\sqrt{x^2-y^2}=\frac{t^2-x^2}{2}$

Ta có hệ mới $\left\{\begin{matrix}
 2x+t=17\\
 t^2-x^2=24
\end{matrix}\right.\Rightarrow ...$

[k4shando]

Đặt : $a=\sqrt{a^{2}-b^{2}}\geq 0\Rightarrow a^{2}+b^{2}=x^{2}$

và đặt : b=y $\Rightarrow \sqrt{a^{2}+b^{2}}=x$

thay vào hệ ban đầu ta có : $\left\{\begin{matrix} 2\sqrt{a^{2}+b^{2}}+a+b=17 & \\ & ab=12 \end{matrix}\right.$

Đến đây thì dc rồi