Có thể dựng được tam giác đều có các đỉnh trùng với các đỉnh trên giấy kẻ ô vuông không?
<Trích đề thi vào lớp 10 THPT chuyên Hà Tĩnh 2000- 2001>
Có thể dựng được tam giác đều có các đỉnh trùng với các đỉnh trên giấy kẻ ô vuông không?
<Trích đề thi vào lớp 10 THPT chuyên Hà Tĩnh 2000- 2001>
Facebook: https://www.facebook.com/ntn3004
giả sử dựng đc một tam giác thoả mãn đề bài
tam giác đó nằm trong một hình chữ nhật là tập hợp của các ô vuông
suy ra diện tích tam giác đều đó bằng hiệu của hình chữ nhật đó với các tam giác quanh nó nên là số hữu tỉ
gọi 1 cạnh của tam giác đều lá a
thì diện tích tam giác đề đó là $\frac{a^{2}\sqrt{3}}{4}$ là số vô tỉ
nên điều giả sử là sai. nên ko dựng đc tam giác thoả mãn đề bài
p/s: bài này mình ko làm đc nên đã hỏi thầy Tưởng trường mình, cảm ơn thầy
H Ù N G T O N
giả sử dựng đc một tam giác thoả mãn đề bài
tam giác đó nằm trong một hình chữ nhật là tập hợp của các ô vuông
suy ra diện tích tam giác đều đó bằng hiệu của hình chữ nhật đó với các tam giác quanh nó nên là số hữu tỉ
gọi 1 cạnh của tam giác đều lá a
thì diện tích tam giác đề đó là $\frac{a^{2}\sqrt{3}}{4}$ là số vô tỉ
nên điều giả sử là sai. nên ko dựng đc tam giác thoả mãn đề bài
p/s: bài này mình ko làm đc nên đã hỏi thầy Tưởng trường mình, cảm ơn thầy
cảm ơn bạn nhìu
Facebook: https://www.facebook.com/ntn3004
0 thành viên, 1 khách, 0 thành viên ẩn danh